阿里2016筆試題 棋盤問題 求路徑的種數

2021-07-04 18:58:56 字數 751 閱讀 1866

題目:在如下4*5的矩陣中,請計算從a移動到b一共有______種走法?要求每次只能向上或向右移動一格,並且不能經過p。

方法一:利用組合數解決

不考慮經過p:從a到b必須要向上走3步,向右走4步,所以從a到b,一共有c(7,3)種走法

考慮經過p:從a到p必須要向上走2步,向右走2步,所以一共是c(4,2)種

從p到b必須要向上走1步,向右走2步,所以一共是c(3,1)種

則考慮p,從a到b一共有c(7,3)-c(4,2)*c(3,1) = 17種走法

方法二:寫出每個格仔的路徑種數,其中,每個格仔的路徑種數 = 左邊格仔種數 + 下邊格仔種數

方法三:遞迴方式求解,其實是方法二的**實現,**如下:

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