POJ 3594 帶限制的最短路 列舉 SPFA

2021-07-04 21:39:47 字數 955 閱讀 1918

題意:給出乙個有向圖,通過每條邊花費的時間wi以及每條邊的通行時間[bi,ei],問起點到終點路上花費時間(到達時間-出發時間,時間預設最開始是0)最短是多少。

其實就是乙個加了限制條件的最短路,spfa可以做到,其實spfa是可以加很多擴充套件內容。

但是注意,由於有通行時間的存在,中途有可能需要等待,而答案要求是到達時間減去出發時間,所以這個等待要盡量放在開始之前,就是盡量晚出發。然而我們並不知道到底是哪個時間出發比較好,所以我們列舉這個出發時間,再用spfa求最短路。

d[i]表示到i的最短時間(加上出發前的等待時間,就是說d[s] = k,k是所列舉的出發時間,這樣d[i]值也就代表著走到i點時的時間),spfa中需要擴充套件的內容僅僅是在鬆弛條件中加上關於通行時間的特判:如果需要等待,那麼就要加上等待的時間。再說清楚點,原本是d[v] > d[u]+w的判斷變成了d[v] > max(d[u], b) + w && d[u]+w <= e,後一半是要保證在結束通行前可以通過這條邊,前一半裡的max就是,如果需要等待,那麼從u出發時間就是b而不是d[u],到達點v的時間d[v]就變成了從u出發的時間b加上通過這條邊本身需要的時間w。

#include #include #include #include #include using namespace std;

int n, m, s, t, ans = 1<<30, d[101], mn = 1<<30, mx;

bool inq[101];

vector g[101];

queue q;

struct edgee[1001];

void read()

}void spfa(int k)

} }

}int main()

if(ans <= 1e6) printf("%d", ans);

else printf("impossible");

}

poj1724 帶限制的最短路

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