一、基本概念
1.資料：被計算機操作的資訊載體。例如字串、聲音
2.資料元素：資料的基本單位。例如乙個字串，一段聲音
3.資料結構：資料之間的組織形式
二、資料結構
1.邏輯結構：是抽象的數學模型。鍊錶有指標域，資料域。
2.儲存結構：是資料實際在硬體上的表現形式。
3.資料運算：
4.分類（邏輯）：
線性結構：乙個接乙個。例如棧、佇列
非線性結構：多對多，不固定。樹、圖
5.儲存方式（物理）：
三、常用的資料結構
1.陣列：同一種型別的資料有序組織
2.棧：資料只在同一端進行增刪操作。
3.佇列：隊尾進行插入，隊頭進行刪除。迴圈佇列，插入時，隊尾指標加1然後模隊長。刪除時對隊頭進行相同運算。判斷隊滿，若隊尾指標指向隊頭則隊滿。
4.鍊錶：使用鏈式儲存結構。
5.樹：非線性，節點最多有乙個前驅，多個後繼節點。
6.圖：節點與節點為多對多關係
7.堆：特殊的樹形結構，父節點的值永遠大於或小於子節點，而根節點則是最大或最小的節點。所有子樹也都是堆。
四、線性
1.定義：一組資料的有限序列。
2.順序表結構：按照順序儲存的線性表
缺點：插入或刪除需移動大量資料效率低、不適合大資料量因為需要連續的儲存空間。插入期望值n/2，刪除期望值(n-1)/2
優點：檢索快
4.棧結構：只能在一端（棧頂）進行操作。filo先進後出。
清空棧只要將棧頂設為0.
5.佇列結構：在隊尾插入，隊頭刪除。
6.串：資料元素為字元的線性表
樸素匹配：匹配長為n的主串和長為m的子串，最好情況比較次數期望值(n+m)/2，時間複雜度o(n+m)。最壞情況時間複雜度o(n*m),平均次數(n-m+2)m/2
改進匹配：
五、非線性
1.樹結構：非線性層次關係。除了根節點其他節點只有乙個前驅。
有序樹：節點從左向右有序排列。無序樹反之
森林：樹的集合。
2.二叉樹：每個節點最多只能有兩個節點，且是有序樹。
完全二叉樹：只有最後一層可以不是滿節點的。即只有上一層滿節點後才能向下一層新增節點。完全二叉樹可以直接使用順序儲存方式，順序儲存方式節點的父節點為，該節點位置除2（去掉餘數）。深度為[log2n]+1
3.二叉樹遍歷：
先序遍歷：先訪問根節點，在對節點的左子樹線序遍歷，最後對節點的有子樹先序遍歷。
中序遍歷：先對左子樹中序遍歷，在訪問根節點，再對右子樹先序遍歷
後序遍歷：先對對左子樹後序遍歷，再對右子樹後序遍歷，再訪問根節點
總結方法：經過次數法（按照逆時針畫邊緣線，經過一次訪問為先序，兩次中序，三次後序）
4.哈夫曼編碼：
5.圖：資料元素之間是多對多關係（任意關聯）。
頂點：資料元素
邊：連線頂點
無向圖：相鄰頂點間沒有順序要求
有向圖：與無向圖反之
頂點的度：連線的邊的數量
無向完全圖：兩兩相連。邊數為 n(n-1)/2
有向完全圖：兩兩相連，且每兩點間有兩條相反方向的邊。邊數為無向完全圖兩倍
連通圖：任意兩點間連通(只要可以到達就是連通)，即所有點在一條路上
連通分量：連通圖的連通分量只能為自身。非連通圖的分量可以多個
強連通圖：有向圖中，點之間能互相連通（有向）則為強連通圖
強連通分量：
權：邊的值
網：帶權值的圖
鄰接矩陣：對圖的資料儲存。無向鄰接矩陣是以斜對角線對稱的。有向鄰接矩陣則不同
6.圖的遍歷：
深度優先：用鄰接矩陣儲存，時間複雜度為o(n*n)。鄰接表儲存，時間複雜度為(n+e)
廣度優先：同上
7.生成樹：包含所有節點，並且邊只有n-1條。連通圖的生成樹為極小連通子圖。
8.最小生成樹：在網中，邊有權值
普里姆演算法：先確定乙個點，再找與現有點相連權最小的點，連起來。（從點找）。時間複雜度為o(n*n)
克魯斯卡爾演算法：把所有點畫出來，選出當前兩點間權值最小的邊，連起來(保證不會形成迴路)。直到所有點都有邊。時間複雜度為o(eloge)
筆記 資料結構入門（二）
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