第2周專案3 體驗複雜度(2)

2021-07-05 05:34:09 字數 1702 閱讀 4256

問題及**:

/*

*檔名稱:複雜度-漢諾塔.cbp

*作 者:王聰

*完成日期:2023年9月11日

*版 本 號:v1.0

**問題描述:有乙個印度的古老傳說:在世界中心貝拿勒斯(在印度北部)的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根

寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64

片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論白天黑夜,總有乙個僧侶在按照下面的法則移動這些金片:

一次只移動一片,不管在哪根針上,小片必須在大片上面。僧侶們預言,當所有的金片都從梵天

穿好的那根針上移到另外一根針上時,世界就將在一聲霹靂中消滅,而梵塔、廟宇和眾生也都將

同歸於盡。

可以演算法出,當盤子數為n 個時,需要移動的次數是f(n)=2 n −1 。n=64時,假如每秒鐘移一次,

共需要18446744073709551615秒。乙個平年365天有31536000秒,閏年366天有31622400秒,

平均每年31556952秒,移完這些金片需要5845.54億年以上,而地球存在至今不過45億年,太陽系

的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5845.54億年,不說太陽系和銀河系,至少地球上的一

切生命,連同梵塔、廟宇等,都早已經灰飛煙滅。據此,2 n從數量級上看大得不得了。用遞迴算

下,體驗盤子數disccount為4、8、16、20、24時在時間耗費上的差異,你能忍受多大的disccount。

*輸入描述:無

*程式輸出:移動次數

*/#include #define disccount 4 //改變disccount 執行在8,16,20,24下的結果

long move(int, char, char,char);

int main()

long move(int n, char a, char b,char c)

}

執行結果:

由執行結果來看,假設移動乙個盤子一次的時間消耗為一秒,列表如下:

分析可得,當disscount=16時,時間在一天之內,還是可以忍受的。

知識點總結:

此程式考察了我們對遞迴的理解,遞迴演算法的好處有很多,大大簡化了程式的複雜度,漢諾塔問題運用遞迴演算法,即把問題概括為:將n-1個盤子移到b,再把第n個盤子移到c,最後把n-1個盤子移到c,明白這個思路,演算法也就明了啦。

學習心得:

通過此程式對遞迴演算法認識很多,懂得了以後學習中要對遞迴演算法多加利用。

第2周專案3 體驗複雜度(2)

問題及 檔名稱 123.cpp 完成日期 2016年9月7號 版本號 v1.0.1 問題描述 有乙個印度的古老傳說 在世界中心貝拿勒斯 在印度北部 的聖廟裡,一塊黃銅板上插著三根 寶石針。印度教的主神梵天在創造世界的時候,在其中一根針上從下到上地穿好了由大到小的64 片金片,這就是所謂的漢諾塔。不論...

第2周 專案3 體驗複雜度

問題及 檔名稱 test.cpp 作 者 董子賓 完成日期 2015年 9 月 11日 版 本 號 v1.0 問題描述 體驗複雜度是o n 2 的選擇排序程式和複雜度為o nlogn 的快速排序程式 問題輸入 無 問題輸出 程式執行時間 複雜度是o n 2 的選擇排序程式 include inclu...

第2周專案3體驗複雜度

複雜度是o n 2 的選擇排序程式 問題及 煙台大學計算機與控制工程學院 問題描述 排序是電腦科學中的乙個基本問題,產生了很多種適合不同情況下適用的演算法,也一直作為演算法研究的熱點。本專案提供兩種排序演算法,複雜度為o n 2 的選擇排序selectsort,和複雜度為o nlogn 的快速排序q...