分治法 歸併排序

2021-07-05 06:27:48 字數 881 閱讀 5270

歸併排序是分治法的典型應用,思想如下:

divide:divide the array to 2 subarray

conquer:reverse in 2 subarray,if only one elem ,return

combine:merge two ordered subarray

t(n) =  2 t(n / 2) + o (n)

o(n)指的是combine所消耗的時間,其實是兩個子陣列長度和,因為需要遍歷兩個子陣列進行合併,假設兩個子陣列的長度分別是 m 和 n, 那麼 merge(x, y)的時間複雜度為 o(m + n),即線性的,忽略常數項,即 o(n)

根據t(n)的通項公式,可解得到,t(n)= o(n * lgn)

其中,merge的過程也可以遞迴進行解決,這篇部落格中是利用迭代解決的。

vectormergesort(vectora, int start, int end) 

}vectormerge(const vector& a, const vector& b ) else

} if(j >= b.size())

c.push_back(a[i]); }

if( j < b.size())

return c;

}

測試截圖:

後記:歸併排序的思路非常簡單,演算法也不難。實現起來細節還是挺多的:

1. merge過程中,兩個有序陣列合併,跳出迴圈時,可能其中有乙個陣列未遍歷完畢,需要追加到後面。

2. merge時候,注意 i 和 j ,迭代過程的控制。

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