接觸到的第一道樹狀陣列的題，ac之後感覺對樹狀陣列思想的理解明顯清晰了很多，入門必備呀。
先來講講樹狀陣列吧。
上個圖
如果要求區間和，例如求a3->a8，我們先用陣列c來記錄下來各個區間的和，那麼就可以直接c8-c2就可以得到a3->a8的區間和了。
c[n]陣列的下標是用來記錄陣列a[1]->a[n]的區間和。
再想，我們如果要求s->t的和可以怎麼求？
是不是可以用(1->t)減去(1->s-1)？
同理，樹狀陣列也可以用這種方式求和。比如求a[2]的話就可以用c[2]-c[1]來得到a[2]。
關於c陣列的記錄方法，就不得不提到x&(-x)這個表示式。
x&(-x)是用來計算每次查詢或者更新時候c陣列的偏移量。
通常寫成函式的形式。
int lowbit(int x)
關於樹狀陣列的求區間和，如果求區間[1,8]，那麼直接c[8]就好，但是如果要求區間[4,8]該怎麼辦？
那麼可以用區間[1,8]的和減去區間[1,3]的和就得到了區間[4,8]的和。
那又如何求區間[1,3]呢？我們可以c[2]+c[3]就得到了區間[1,3]的和了。
下面是求區間[1,x]和的函式：
int sum(int x)
return s;
}
讓我們進入lowbit函式，首先3的二進位制原碼為0000 0011，-3為3的補碼，則-3的二進位製碼為1111 1101，進行&運算之後為1，所以x-=1，此時x為2。由於2>0，所以s此時等於c[3] + c[2]。執行x-=lowbit(x)之後x = 0。迴圈結束，此時s已經是區間[1,3]的和了。
我們再來看樹狀陣列的更新函式：
int update(int x， int num)
}
樹狀陣列時間複雜度o(log n)
————————————————————————分割線——————————————————————————————
題意：有n個星星節點，存在星星節點左下角（包括正左和正下）的其他星星節點，則該星星節點比它左下角的星星節點大，level 0表示該星星節點沒有比他還小的節點，level 1表示存在乙個比該星星節點小的點。輸出統計好的每個level等級存在多少星星節點。
解題思路：為什麼要用樹狀陣列呢，因為如果你用for迴圈統計的話，由於資料很大然後又有很多組資料需要統計，那麼肯定是會超時的，所以此時需要一種高效的資料結構（感覺像一句廢話tat），樹狀陣列類似於線段樹，能夠很高效的解決區間問題，將這道題提煉一下其實也就是乙個統計區間和的問題，線段樹寫起來好麻煩的=。=於是乎用了樹狀陣列。
直接上**：
/*因為是按照y公升序輸入，所以後面輸入對前面輸入並無影響
**前x與後x如果相同，那麼肯定後x是包含前x的，因為是按照y公升序
**即前後x雖是在同一列，但後x肯定在前x上面，即包含前x
**ps:樹狀陣列下標從1開始
*/#include #include #include using namespace std;
int level[32001];
int c[32001];
int lowbit(int x)
int sum(int x)
return s;
}int update(int x)
}int main()
for (int i = 0; i <= n - 1; i++)
printf("%d\n", level[i]);
}return 0;
}
poj 2352 樹狀陣列
這道題好像被賤做了，看起來像二維的樹狀陣列，其實只是一維的，可能是資料太大了，矩陣開不那麼大，因為題意是求乙個矩陣中做它左下部分的個數，而去輸入的順序是按y公升序，後x公升序輸入。其實如果不按這個順序可以下排序。然後就是一維的樹狀陣列的思路了。轉個圖，可以知道它的這陣列性質了 include inc...
poj 2352 樹狀陣列
第一次做樹狀陣列的題，還是遇到了一點小麻煩，吃一塹長一智。對於樹狀陣列來說，下標不能從0開始，否則就死迴圈了。因為0 lowbit 0 0 就死迴圈下去了。其他的就沒什麼了，其實這道題就看x值，而且題意還給排好序了。直接計算就ok了。如下 include include include includ...
poj2352 樹狀陣列
題意 求0 n級別的星星的個數 以每乙個星星為原點建立平面直角座標系，在當前座標系第三象限的星星的個數看做乙個星星的級別數 include include include include include include include include include include using na...