題目鏈結
題意：給定乙個長度為
n<=105
的序列 求刪去連續長度為
0<=
l<=
n
的序列後的li
s
思路：
假設你已經會o(
nlog
n)的l
is, 刪去
i
前面連續一段長度為
l 即[
i−l,
i-1]
的 序列, 左邊是i−
l−1
, 右邊是
i
, 求剩下的li
s
首先預處理出: f[
i]:=以
a[i]
結尾的l
is的最
大長度 g[
i]:=以
a[i]
開頭的l
is的最
大長度
我們可以根據
i
, 找到 [0
,i−l
−1]
之間的乙個值
其值小於a[
i], 而其f[
i]值是最大的, 也就是o(
n2)
求lis的思想
關鍵是如何快速確定在[0
,i−l
−1]
中, 找到這個值
我們利用線段樹和離散化, 將a[
i]對映到線段樹上 假設i
位置對應的值是
x
,並且其對映到線段樹上對應的下標是
y [0
,y−1
]
之間的最大值ma
xvma
xv[i
]=ma
x
其實就是dp
[i]:=
以a[i]
結尾, 刪去[i
−l,i
−1] 長度為
l 的li
s 的最大長度dp
[i]=
maxv
[i]+
g[i]
,ans
=max
注意：普通的lis演算法只能求得區間內的lis但不能保證畢包含頭或尾，
這裡利用lower_bound函式在nlogn的時間求任意字首且包含字首尾的lis ( 即f[ i ] )。
同樣利用該函式求得任意字尾且包含字尾頭的lis ( 即g[ i ] )。
#pragma comment(linker, "/stack:102400000,102400000")
#include#include#include#include #include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define eps 1e-8
#define pii pair#define inf 0x3f3f3f3f
#define rd(x) scanf("%d",&x)
#define rd2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long int
#define mod 1000003
#define maxn 110000
#define maxm 10001005
int mi(int a,int b)
int n,t,l,ans;
int a[maxn],aa[maxn];
int f[maxn],g[maxn],h[maxn];
int mx[maxn*4];
void update(int rt,int x,int v,int l,int r)
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=x) update(rt*2,x,v,l,mid);
else update(rt*2+1,x,v,mid+1,r);
mx[rt]=ma(mx[rt*2],mx[rt*2+1]);
}int query(int rt,int lx,int rx,int l,int r)
}int main()
sort(aa+1,aa+1+n);
int nn=unique(aa+1,aa+1+n)-aa-1;
memset(h,0x3f,sizeof h);
for(int i=1;i<=n;i++)
memset(h,0x3f,sizeof h);
for(int i=n;i>=1;i--)
a[0]=f[0]=g[n+1]=0; a[n+1]=0x3f3f3f3f;
memset(mx,0,sizeof mx);
ans=0;
for(int i=l+1;i<=n+1;i++)
printf("case #%d: %d\n",++tt,ans);
}return 0;
}
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