自然對數的底數e的由來和計算方法

2021-07-05 19:36:13 字數 327 閱讀 8536

自然對數e最初的由來是銀行利息有關的問題。

銀行存1塊錢,如果通貨嚴重膨脹的情況下,國家就會採取提高利率的方法,假定提高到100%,那麼一年後的本息一共是2元。

假定,膨脹更加嚴重了,銀行每半年一結息,那麼,一年後的本息就是(1+1/2)*(1+1/2)=2.25元。

再假定,如果最終銀行容易每天一結息,那麼一年的最多本息就是(1+1/365)^365次方,這個數就比較接近2.718了。

如果令問題中的時間分割無限小,假定分割n段,那麼最終一年的最大本息就是lim(1+1/n)^n。這個數計算出來就是e,其中n是趨向於正無窮的。

可直接用計算機計算出近似答案。。。

python求自然對數 計算自然對數的演算法

引言 我們知道,對數函式 ln x 可以展開為泰勒級數 但是下面這個泰勒級數展開式收斂得更快 經過簡單計算可知上式中 y x 1 x 1 實現該演算法的 c 程式 根據上面的第二個泰勒級數展開式,我們可以為 c 的 decimal 資料型別實現如下的 log 擴充套件方法 1 usingsystem...

自然對數e和圓周率pai

之前看過一部美劇叫做 疑犯追蹤 男主之一說過關於 當時聽到說的這些,很是贊同,但是覺得不能細想,因為,其他的無限不迴圈小數是不是也可以這樣。是求圓周的出來的數,為什麼偏偏是圓會有這樣的數,蘊含這樣的意義,直徑為1的圓,周長就是 看過另外一部電影中有句話說的是 everything comes a f...

C 語言例項 計算自然數的和

c 語言例項 計算自然數的和 自然數是指表示物體個數的數,即由0開始,0,1,2,3,4 乙個接乙個,組成乙個無窮的集體,即指非負整數。例項 使用 for include intmain printf sum d sum return0 例項 使用 while include intmain pri...