工作以後發現自己學習和研究的時間變得少得可憐。
我之所以對這個演算法感興趣，主要是因為看到**中可以識別那麼奇形怪狀的點簇，然後又只有兩個指標，好像很有道理又很好算的樣子。沒想到被坑慘了，我用了差不多兩個星期，偶爾下班後有時間看**、寫**，才把這個簡單的演算法實現下來。其中依然還有乙個引數需要手工調整，就是delta的閾值（下面有講）。
圖1 聚合點簇aggregation（共7個聚類，採用cut off kernel）
這個演算法，其實是對所有座標點，基於相互距離，提出了兩個新的屬性，一是區域性密度rho，即與該點距離在一定範圍內的點的總數，二是到更高密度點的最短距離delta。作者提出，類簇的中心是這樣的一類點：它們被很多點圍繞（導致區域性密度大），且與區域性密度比自己大的點之間的距離也很遠。
圖2 a sets（20個聚類，演算法分出19個，採用cut off kernel）
聚類過程，這篇文章講的還不錯，首先我們要把所有點的兩個屬性算出來，可以畫出乙個平面決策圖；根據決策圖，選出rho和delta都大的點作為聚類中心；選定中心後，讓周圍的點採取「跟隨」策略，歸類到密度比自己大的最近鄰居所在的簇。 我更想說的是兩點，第一點關於聚類中心的選擇，我翻看了幾篇文章（包括作者原文），都沒有明確指出乙個很好地自動確定中心數目的方法，較多的做法是畫出決策圖後進行人工選定範圍。我的做法是，按rho排序，然後根據決策圖人工對delta取乙個合適的值，大於這個delta值的，才能被選為中心。這種做法很人肉，讓我一直有沒完結的感覺，繼續探索一下有沒有自動確定這個閾值的方法。文章提及可以利用r = rho*delta 或者 rho和delta的聯合分布來進行分析判斷。但在實際應用中，卻不一定可以自動化。
圖3 火焰形狀（2個聚類，採用cut off kernel）
第二點是關於rho的計算，其實**中只提到乙個計算公式，是通過截斷距離做線性判斷，即rho=sigma(sign(dij-dc)),這個計算方法對一般的球狀簇，如圖1，圖2，有不錯的效果，而且計算快速，但是對圖3的異形圖（類簇形狀並不呈球狀分布），效果就不好了。這時候翻看作者給出的matlab原始碼，了解到還可以使用高斯核(gaussian kernel)函式來定義區域性密度，引入以後就完全handle了異形的問題，見圖4，我覺得高斯核函式確實是強大，對於這個問題，@範濤-中科大 給出的解釋是：「cut-off-函式是把小於dc的都看成一樣，而高斯核函式是根據距離衰減的。乙個節點周圍都是距離略小於dc的點（有點球狀感覺 ），和乙個節點周圍被距離呈衰減的點圍繞（類似火焰型資料），這個在cut-off函式算密度時候，兩種節點是不區分的，但是用高斯核函式算有區別，這就是為什麼火焰型資料高斯核函式相對更好點。」同樣的問題我也請教了邵俊明老師，他給出了這樣的解釋：「高斯核函式是從中心到外圍有權重的距離公式，因此比較適合計算球形狀的密度估計，當然只要能表明中心比區域性更重要的資料都可以用這個核函式。而歐式距離是沒有考慮權重的。即歐式距離是線性衰減的，而高斯核函式時指數衰減的。」說得我豁然開朗。
具體實現可以參看python**（兩種rho的計算都有）。
圖4 火焰形狀（2個聚類，採用gaussian kernel）
[code:flame_gaussiankernel.py]
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