先看看pid的結構框圖：
pid是自動控制演算法裡面最經典，同時也是最簡單的乙個演算法。其經典與簡單程度類似物理學中的牛頓力學三大定律。
pid的中心思想是通過誤差來控制輸出，所以pid通常具有以下幾個關鍵的量。
1、輸入量r(in)
2、輸出量r(out)
3、誤差(error)=輸入量-輸出量
pid的控制率可以用以下公式描述：
由於我要用c語言對其進行描述，並在微控制器上執行，所以，必須將其變成離散的形式。
由上式，設取樣間隔為t，則在第k個t時刻。
偏差 err(k)=rin(k)-rout(k)
積分環節為 err(k)+err(k-1)+err(k-2).....
微分環節用斜率可以表示為err(k)-err(k-1)/t
從而可以得到pid的離散形式：
再設t/ti=ki td/t=kd 就有下式。
這是位置式的離散pid公式。
由位置式的pid公式 可以得到增量式的pid公式
△u(k)=
u(k)-u(k-1)得到下式：
注意 上式的kp ki kd已經發生變化。
上式就可以很方便的用c語言程式設計實現了。
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