CodeVS3044矩形面積求並

codevs3044矩形面積求並題解

題目描述 description

輸入n個矩形，求他們總共占地面積（也就是求一下面積的並）

輸入描述 input description

可能有多組資料，讀到n=0為止(不超過15組)

每組資料第一行乙個數n，表示矩形個數(n<=100)

接下來n行每行4個實數x1,y1,x2,y1(0 <= x1 < x2 <= 100000;0 <= y1 < y2 <= 100000)，表示矩形的左下角座標和右上角座標

輸出描述 output description

每組資料輸出一行表示答案

樣例輸入 sample input

10 10 20 20

15 15 25 25.5

樣例輸出 sample output

180.00

資料範圍及提示 data size & hint 無

用線段樹做了一天仍然做不出來，表示抓狂》_<

結果是我最後用了不到30分鐘不加線段樹就做出來了。。。。

言歸正傳：這道題在各大省都要被講爛了有木有。。「官方」做法是用離散化+線段樹，我曾經多次在不同場合提出：怎麼用線段樹維護？可是都被斥責了，說這麼簡單的事讓我自己想。然而我iq不夠，到現在也沒有想粗來^_^，於是就只用了離散化，然而很樂觀的是我竟然ac了。（如果以後會用線段樹了再回來改）。

關於離散：我們容易看到在如此碩大的座標系上(10^6*10^6，還是浮點)竟然只有區區100個矩形，就很容易想到離散化，我們不是要用掃瞄線嗎，本來是要用線段樹維護y軸上的覆蓋長度的，現在換成一維陣列。我們就先開10^7這麼大的陣列（還有一位小數），很明顯會爆空間（我試了），而且假如所有的矩形都是充滿座標系的那種大矩形，處理100次，每次都給整個陣列賦值，也會超時。但我們發現對於這樣的一段區域：它的下界是某個矩形的邊的縱座標，它的上界也是某個矩形的邊的縱座標，而且著兩條邊的縱座標之間沒有其他的邊，那麼這一段區域在整個的操作中要麼被全部+1，要麼被全部-1，我們就把它看作乙個整體，每次直接給這個整體+1或-1，一共有100個矩形，就有200條矩形的上下邊，能夠把整個y軸劃分成200個這樣的區間，而剛說了每次只對這樣的區間進行修改，每次最多修改次數就從10^7降到了200，整個演算法的時間複雜度就是o(n^2)，對於n=100，足夠了

**如下：

//codevs3044舉行面積求並 離散化 
#include #include #include using namespace std;
double hash[500], a[500];
int n, tot, v[500];
struct edge
double cha()
int main()
printf("%.2lf\n",ans);
}}

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