排序演算法(二) 希爾排序

2021-07-10 01:20:37 字數 2041 閱讀 7941

主要思想:先將待排序列分割成若干個子串行,在子串行內分別進行直接插入排序,待整個序列基本有序時,再對全體記錄進行直接插入排序。
例如:
* 第一趟 d = 5, 將所有相距為 5 的記錄分為一組,從而將整個序列分割成了 5 個子序列。

* 第二趟 d = 2, 將所有相距為 2 的記錄分為一組, 從而將整個序列分割成了8 個子序列。(0,2).... (7,9)

* 初始化序列為 [59, 20, 17, 36, 98, 14, 23, 83, 13, 28]

* a[0]和a[5]比較,59小於14,交換;a[1]和a[7]比較,20小於23,不交換;依次類推,增量為5(前者大於後者則交換)

*第一趟結果(d=5) [14, 20, 17, 13, 28, 59, 23, 83, 36, 98]

* a[0]和a[2]比較,14小於17,不交換; a[1]和a[3]比較,20大於13,交換;a[2]和a[4];a[3]和a[5]依次類推,增量為2(前者大於後者則交換)

*第二趟結果(d=2) [14, 13, 17, 20, 23, 59, 28, 83, 36, 98]

*第三趟結果(d=1)[13,14,17,20,23,28,36,59,83,98]——當d=1時,內層兩個迴圈相當於就是乙個直接插入排序,但是此時序列已經基本有序,卻很少進入最內層迴圈。所以當d=一的時候只是進行比較,很少移動記錄,此時這趟複雜度就接近o(n)。

*這樣就直到d=1時所有記錄進行一次直接插入排序,但是此時效率已經很高,最終所有記錄將成為乙個有序序列。

* 插入排序: 希爾排序

*/@override

public void shellsort(t t)

t[j] = tmp;

}} system.out.println("希爾排序:");

print(t);

}這裡的compare 、 print 方法將在講解完全部排序介紹,這裡仍然才用泛型。

效能分析:希爾排序的時間效能是乙個複雜的問題,因為它所取的增量可能會不同,所以時間複雜度難以確定,但是經過大量試驗指出:希爾排序的時間效能在o(n*n)和o(nlogn)z之間,大約為o(n的1.3次方)。

穩定性:若兩個記錄a和b值相等,但是排序後a、b的先後次序保持不變,則這種排序是穩定的,否則就是不穩定。

總結:

(1)希爾排序是對直接插入排序的一種改進,利用了直接插入排序在記錄基本有序時排序效率高的特點。

(2)希爾排序是一種不穩定的排序演算法,因為跳躍的可能

(3)將序列分為若干個子串行,開始時增量的取值較大,每個子串行中的記錄個數較少,並且提供了跳躍的可能性,排序效率較高,能將後面小的的往前移,前面大的往後移。後來增量逐漸縮小,沒個子序列的個數增加,但是此時序列以及基本有序,效率也比較高。

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