我在《kmp演算法詳解》一文中已經介紹了next[i]的含義，對於s[i]，next[i]的意義是，如果存在k使得s[1...i-k]=s[k...i-1]且s[i-k+1]!=s[i]，那麼next[i]=i-k+1。實際上對於滿足條件的k，其z值zk(s)就滿足k+zk(s)=i，next[i]=zk(s)+1，所以我們可以用如下方法根據模式串s的zi(s)表填寫對應的next[i]表。
規則一，從頭到尾遍歷zi(s)，當遍歷到元素k時，如果zk(s)!=0，那麼next[k+zk(s)]=zk(s)+1，如果還存在k'使得k+zk(s)=k'+zk'(s)那麼next[k+zk(s)]等於zk(s)+1與zk'(s)+1的較大者。
規則二，對於遍歷zi(s)列表之後，尚未填寫的元素的next值，我們按照如下原則填充，對於元素s[i]，如果s[i]=s[1]，則其next值next[i]=0，否則next[i]=1。
根據上面的原則，我們對於《kmp演算法詳解》中的老例子通過zi(s)構建next[i]的**如下。這裡對於s[8]，由於4+z4(s)=8，7+z7(s)=8，所以我們選擇其中的較大者z4(s)=4，令next[8]=z4(s)+1=5。對於s[9]，由於9+z9(s)超出了pattern陣列的範圍，所以我們不使用該z值計算next跳轉表。實際對於下表，除了next[8]之外，其餘均是由規則二填寫。相較於kmp三人給出的next表填寫演算法，利用z值表填寫next表固然增加了乙個轉換層，降低了演算法效率，但是從易理解的角度講，由z值到next值的轉換是十分有意義的。12
3456
78910
patternab
cabc
acab
zi(s)00
0400
1020
next01
1011
0501
用z值表填寫goodsuffix表的過程，要比填寫next表複雜得多。首先，bm演算法使用的是字尾自包含而z值計算的是字首，另一方面我們還需要找到最長的與字尾相匹配的字首的長度，來修正跳轉值。這裡我們分別來處理這兩個問題。
對於bm演算法中的模式串s，我們可以計算其逆串sr的z值，zi(sr)。例如，對於s="abc***abc"，sr="cba***cba"，我們可以得到sr的z值表如下圖所示12
3456
789sr
cbax
xxcb
azi(sr)00
0000
300
我們可以用如下方法計算出模式串s的最大包含字尾表rpr(i)。遍歷sr的所有z值，對於滿足n-i-zi(sr)+1>0的i，令rpr(n-i-zi(sr)+1)=zi(sr)，對遍歷之後未被填充rpr(i)值的元素，賦值0（如果s從索引0開始，則公式要改動為n-i-zi(sr)）。
如下圖，這裡要注意，對於i=7，z7(sr)=3，但是9-7-3+1<=0，所以我們放棄這個值。12
3456
789s
abcx
xxab
crpr(i)00
0000
000
之後，我們可以計算出未修正的好字尾跳轉表。對於rpr(i)=0的元素，goodsuffix'[i]=patlen+n-i，對於rpr(i)!=0的元素，goodsuffix'[i]=n-rpr(i)，其中n是模式串最末元素的索引值。如果模式串的首字元從0開始的話，n!=patlen這裡要特別注意。12
3456
789s
abcx
xxab
cgoodsuffix'
1716
1514
1312
11101
另外，我們還需要找到與字尾匹配的最長字首p，用於修正goodsuffix'的跳轉步數。p值在構建zi(sr)的時候可以得到，對於sr中的元素sr[i]，如果有i+zi(sr)-1=n，那麼p=zi(sr)，如果有多個i滿足該條件，則p等於其中的最大者。上例中對於sr="cba***cba"，我們有7+z7(sr)-1=9，所以p=z7(sr)=3。在修正goodsuffix'的跳轉步數時，我們對於n-i>=p的元素goodsuffix'值統一減去p即可得到最終的goodsuffix值。如下圖12
3456
789s
abcx
xxab
cgoodsuffix
1413
1211109
11101
上面雖然列出了4個步驟，但是在實際計算bm的好字尾跳轉表的過程中，除了zi(sr)需要單獨計算之外，其餘三個步驟，可以一次完成。
在使用z值表計算kmp演算法或者是bm演算法的跳轉表的過程中，模式串起始索引要特別注意，如果s[0...n]從0開始，則要對一些地方做修正。因為如果模式串從索引0的位置開始，其最末元素n!=patlen，所以在計算過程中，**用的是模式串的長度，**用的是模式串最末元素的索引，要格外留心。
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