1、乙個線性表是n個元素的有限序列(n>=0)，通常表示為(a1,a2,…，an)。其特點是在非空的線性表中：
（1）存在唯一的乙個稱作「第乙個」的元素。
（2）存在唯一的乙個稱作「最後乙個」的元素。
（3）除第乙個元素外，序列中的每個元素均只有乙個直接前驅。
（4）除最後乙個元素外，序列中的每個元素只有乙個直接後繼。
2、棧和佇列是程式中常用的兩種資料結構，它們的邏輯結構與線性表相同。其特點在於運算收到了限制：棧按「後進先出」的規則操作，佇列按「先進先出」的規則進行操作，故稱運算受限的線性表。
3、串的基本概念
串長：即串的長度，指字串中的字元個數
空串：長度為0的串，空串不包含任何字元。
空格串：由乙個或多個空格組成的船。雖然空格是乙個空白符，但它也是乙個字元，計算串長度時要將其計算在內。
子串：由串中任意長度的連續字元構成的序列稱為子串。含有子串的串稱為主串。子串在主串中的位置指子串首次出現是，該子串的第乙個字元在 主串的位置。空串是任意串的子串。
串相等：指兩個串長度相等且對應序號上的字元也相同。
串比較：兩個串比較大小時以字元的ascii碼值作為依據。比較操作從兩個串的第乙個字元開始進行，字元的ascii碼值大者所在的串為大；若其中 乙個串先結束，則以串長較大者為大。
4、陣列結構的特點如下。
（1）資料元素數目固定。一旦定義了乙個陣列結構，就不再有元素的增減變化。
（2）資料元素具有相同的型別。
（3）資料元素的下標關係具有上下界的約束且下標有序。
5、二叉樹的性質
（1）二叉樹第i層（i>=1)上至多有2的(i-1)次方個結點。
（2）深度為k的二叉樹至多有2的k次方-1個結點(k>=1)。
（3）對任何一顆二叉樹，若其終端節點數為n0，度為2的結點數為n2，則n0=n2+1。
（4）具有n個結點的完全二叉樹的深度為log2n+1。
（5）對一棵有n個結點的完全二叉樹的結點按層次自左至右進行編號，則對任一節點i(1<=i<=n)有：
若i=1，則結點i是二叉樹的根，無雙親；若i>1，則其雙親為i/2。
若2i>n，則結點i無左孩子，否則其左孩子為2i。
若2i+1>n，則結點i無右孩子，否則其右孩子為2i+1。
6、圖g是由兩個集合v和e構成的二元組，記作g=（v,e），其中v是圖中頂點的非空有限集合，e是圖中邊的有限集合。從資料結構的邏輯關係角度來看，圖中任一頂點都有可能與圖中其他頂點有關係，而圖中所有頂點都有可能與某一頂點有關係。在圖中，資料結構中的資料元素用頂點表示，資料元素之間的關係用邊表示。
有向圖：若圖中每條邊都是有方向的，則稱為有向圖。從頂點vi到vj的有向邊也稱為弧，起點vi稱為弧尾；終點vj稱為弧頭。在有向圖中，與分別表示兩條弧。
無向圖：若圖中的每條邊都是無方向的，頂點vi和vj之間的邊用（vi,vj）表示。在無向圖中，（vi,vj）與(vj,vi)表示的是同一條邊。
完全圖：若乙個無向圖具有n個頂點，而每個頂點與其他n-1個頂點之間都有邊，則稱之為無向完全圖。顯然，含有n個頂點的無向完全圖共有n(n-1)/2條邊。類似地，有n個頂點的有向完全圖中弧的數目為n(n-1)，即任意兩個不同頂點之間都存在方向相反的兩條弧。
度、出度和入度：頂點v的度是指關聯於該頂點的邊的數目，記作d(v)。若g為有向圖，頂點的度表示該頂點的入度和出度之和。頂點的入度是以該頂點為終點的有向邊的數目，而頂點的出度指以該頂點為起點的有向邊的數目，分別記為id(v)和od(v)。
路徑：在無向圖g中，從頂點vp到頂點vq的路徑是指存在乙個頂點序列vp,vi1,vi2,…,vin,vq，使得（vp,vi），（vi1,vi2），…，（vin,vq）均屬於e(g)。若g是有向圖，其路徑也是有方向的，它由e(g)中的有向邊，，…，組成。路徑長度時路徑上邊或弧的數目。第乙個頂點和最後乙個頂點相同的路徑稱為迴路或環。若一條路徑上除了vp和vq可以相同外，其餘頂點均不相同，這種路徑稱為一條簡單路徑。
子圖：若有兩個圖g=(v,e)和g'=(v',e')，如果v'包含於v且e'包含於e，則稱g'為g的子圖。
連通圖：在無向圖g中，若從頂點vi到頂點vj有路徑，則稱頂點vi和vj是連通的。如果無向圖g中任意兩個頂點都是連通的，則稱其為連通圖。
強連通圖：在有向圖g中，如果對於每一對頂點vi,vj包含於v且vi不等於vj，從頂點vi到頂點vj和從頂點vj到頂點vi都存在路徑，則稱圖g為強連通圖。
網：邊(或弧)具有權值的圖稱為網。
7、乙個演算法的優劣可從以下幾個方面考查。
（1）正確性。也稱為有效性，是指演算法能滿足具體問題的要求。即對任何合法的輸入，演算法都能得到正確的結果。
（2）可讀性。指演算法被理解的難易程度。人們常把演算法的可讀性放在比較重要的位置，因為晦澀難懂的演算法不易交流和推廣使用，也難以修改和擴充套件。因此，設計的演算法應盡可能簡單易懂。
（3）健壯性。也稱為魯棒性，即對非法輸入的抵抗能力。對於非法的輸入資料，演算法應能加以識別和處理，而不會產生誤動作或執行過程失控。
（4）效率。粗略地講，就是演算法執行時花費的時間和使用的空間。對演算法的理想要求是執行時間短、占用空間小。
內部排序：指待排序記錄全部存放在記憶體中進行排序的過程。
外部排序：指待排序記錄的數量很大，以至記憶體不能容納全部記錄，在排序過程中尚需對外存進行訪問的排序過程。
9、解決衝突就是為出現衝突的關鍵字找到另乙個「空」的雜湊位址。常見的處理衝突的方法有開放定址法、鏈位址法(拉鍊法)、再雜湊法、建立公共溢位區法等，在處理衝突的過程中，可能得到乙個位址序列，記為hi(i=1,2,…,k)。
10、通常情況下，字串儲存在一維字元陣列中，每個字串的末尾都有乙個串結束符，在c語言中以特殊字元「\0」作為結束標記。
筆記 大話資料結構 第2章 演算法
寫乙個1 2 3 100求和程式int i,sum 0,n 100 執行了1次 for i 1 i n i 執行了n 1次 printf d sum 執行了1次 這樣可能不高效，高斯同學是這樣想的 int i,sum 0,n 100 執行了1次 sum 1 n n 2 執行了1次 printf d ...
資料結構與演算法筆記 8 棧
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