壓縮感知重構演算法之SP演算法python實現

壓縮感知重構演算法之omp演算法python實現

壓縮感知重構演算法之cosamp演算法python實現

壓縮感知重構演算法之sp演算法python實現

壓縮感知重構演算法之iht演算法python實現

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壓縮感知重構演算法之irls演算法python實現

sp（subspace pursuit）演算法是壓縮感知中一種非常重要的貪婪演算法，它有較快的計算速度和較好的重構概率，在實際中應用較多。本文給出了sp演算法的python和matlab**，以及完整的**過程。

參考文獻：dai w, milenkovic o. subspace pursuit for compressive sensing signal reconstruction[j]. information theory, ieee transactions on, 2009, 55(5): 2230-2249.

要利用python實現，電腦必須安裝以下程式

#coding:utf-8

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# dct基作為稀疏基，重建演算法為sp演算法 ，影象按列進行處理
# 參考文獻: w. dai and o. milenkovic, 「subspace pursuit for compressive
# sensing signal reconstruction,」 2009.
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%%%#匯入整合庫
import math
# 匯入所需的第三方庫檔案
import numpy as np #對應numpy包
from pil import image #對應pillow包
#讀取影象，並變成numpy型別的 array
im = np.array(image.open('lena.bmp'))#大小256
*256
#生成高斯隨機測量矩陣
samplerate=0.7 #取樣率
phi=np.random.randn(256
*samplerate,256)
#生成稀疏基dct矩陣
mat_dct_1d=np.zeros((256,256))
v=range(256)
for k in range(0,256): 
dct_1d=np.cos(np.dot(v,k*math.pi/256))
if k>0:
dct_1d=dct_1d-np.mean(dct_1d)
mat_dct_1d[:,k]=dct_1d/np.linalg.norm(dct_1d)
#隨機測量
img_cs_1d=np.dot(phi,im)
#sp演算法函式
def cs_sp(y,d): 
k=math.floor(y.shape[0]/3) 
pos_last=np.array(,dtype=np.int64)
result=np.zeros((256))
product=np.fabs(np.dot(d.t,y))
pos_temp=product.argsort() 
pos_temp=pos_temp[::-1]#反向，得到前面l個大的位置
pos_current=pos_temp[0:k]#初始化索引集 對應初始化步驟1
residual_current=y-np.dot(d[:,pos_current],np.dot(np.linalg.pinv(d[:,pos_current]),y))#初始化殘差 對應初始化步驟2
while true: #迭代次數
product=np.fabs(np.dot(d.t,residual_current)) 
pos_temp=np.argsort(product)
pos_temp=pos_temp[::-1]#反向，得到前面l個大的位置
pos=np.union1d(pos_current,pos_temp[0:k])#對應步驟1 
pos_temp=np.argsort(np.fabs(np.dot(np.linalg.pinv(d[:,pos]),y)))#對應步驟2 
pos_temp=pos_temp[::-1]
pos_last=pos_temp[0:k]#對應步驟3 
residual_last=y-np.dot(d[:,pos_last],np.dot(np.linalg.pinv(d[:,pos_last]),y))#更新殘差 #對應步驟4
if np.linalg.norm(residual_last)>=np.linalg.norm(residual_current): #對應步驟5 
pos_last=pos_current
break
residual_current=residual_last
pos_current=pos_last
result[pos_last[0:k]]=np.dot(np.linalg.pinv(d[:,pos_last[0:k]]),y) #對應輸出步驟 
return result
#重建sparse_rec_1d=np.zeros((256,256)) # 初始化稀疏係數矩陣 
theta_1d=np.dot(phi,mat_dct_1d) #測量矩陣乘上基矩陣
for i in range(256):
print('正在重建第',i,'列。。。')
column_rec=cs_sp(img_cs_1d[:,i],theta_1d) #利用sp演算法計算稀疏係數
sparse_rec_1d[:,i]=column_rec; 
img_rec=np.dot(mat_dct_1d,sparse_rec_1d) #稀疏係數乘上基矩陣
#顯示重建後的
image2=image.fromarray(img_rec)
image2.show()

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