bzoj 3224,tyvj 1728普通平衡樹

原題位址

這道題涵蓋了平衡樹的基本操作。。。

先關注操作三，它指出要輸出最小的排名，因此我們可以將重複的元素存在乙個節點內，**實現很簡單。。。

插入操作已講。。。

那麼怎樣刪除呢？

首先我們找到被刪的點，如果它是重複的（該元素還剩很多個），那麼就把個數減一即可。

否則我們可以採用像堆的方式，將這個元素通過旋轉不斷地下移。。。

問題來了，下移的時候是選擇左旋還是右旋呢？

左旋是將右邊的點換到上面，右旋是將左邊的點換到上面，由於我的隨機值是大根堆（大的在下，小的在上）。那麼我就應該把隨機值小的兒子旋到上面來。（和堆的原理一樣）根據這個來決定是左旋還是右旋。。旋轉後將當前點移動到旋轉的那個兒子上[旋轉後原來的點就變成了兒子，兒子正是原來的點]；就這樣反覆執行，直到當前點的兩個兒子都為null 了[注：null是本人造出來的值，為了彌補指標的不足，具體詳見**] ，就把當前點變為null，就成功刪去啦！

怎樣用平衡樹來查前驅呢？

如果我們要查點x的前驅,從root開始，如果當前點的值是小於x點的，那麼前驅有可能在當前點的右子樹中，但當前點的的右子樹中的所有點可能都大於x點，所以前驅也有可能就是當前點。。。面對這種情況我們應先搜右子樹，看有沒有結果，然後確定答案；如果當前點是大於等於x點的，那麼很顯然前驅在當前點的左子樹中，就把當前點變為左兒子就行了

查後繼的事情就交給讀者自己想了。

至於3,4兩個查詢操作，對於讀者來說也很簡單了，就不說了。。

那麼基本的treap模板就打出來了

#include#include#include#include#include#include#include#include#includeconst int n = 1e5 + 7,inf = 0x7fffffff;
#define ran1221() ((rand() << 13) + (rand() << 6) + rand ())
#define ran12() (ran1221() + ran1221() + ran1221() + 1)
class treap 
node (int data,node *fl) : data(data) 
void update () 
}*pool,*null,*root,meme[n];
int ball;
void rotate (node *&t,bool v) 
int precursor (node *&t) 
int subsequent (node *&t) 
void print (node *&t) 
void insert (node *&t) 
if(t -> data == ball) 
int v = ball > t -> data;
insert (t -> son[v]);
if(t -> son[v] -> hr < t -> hr) rotate (t,v);
else t -> update();
} int sum;
void rank (node *&t) 
} void delete (node *&t) 
if(t -> son[0] == null || t -> son[1] == null) 
int v = t -> son[1] -> hr < t -> son[0] -> hr;
rotate (t,v);
delete (t -> son[v^1]);
} else 
t -> update();
} int theno (node *&t) 
public :
treap () 
void pri () 
void clear () 
void ins (int ***) 
int ran (int ***) 
void del (int ***) 
int the (int ***) 
int pre (int ***) 
int sub (int ***) 
}treap;
int opt,w,q;
int main () 
return 0;
}

that is all ， thank you for watching.

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