最少交換次數

2021-07-10 23:34:35 字數 560 閱讀 8313

第乙個問題:

現在想通過交換相鄰元素的操作把乙個給定序列交換成有序,最少需要交換的次數是多少?比如3 1 2 4 5需要最少交換2次。

答案:需要交換的最少次數為該序列的逆序數。

證明:可以先將最大數交換到最後,由於是相鄰兩個數交換,需要交換的次數為最大數後面的數的個數(可以看做是最大數的逆序數),然後,交換過後,去除最大數,再考慮當前最大數也需要其逆序數次交換。則每個數都需要交換其逆序數次操作,則總最少交換次數為序列總體的逆序數。

第二個問題:

現在想通過交換任意兩個元素的操作把乙個給定序列交換成有序,最少需要交換的次數是多少?

方法:用原序列與其有序狀態作比較,對處於非終態位置的資料進行置位,將其放在最終所應在的位置,進行的交換次數為最少

第一題實現:歸併排序順帶統計逆序對數

第二題實現:

最少交換次數

bfs,折半搜尋,因為直接搜大概有 12 13?因為每個狀態都會擴充套件出m種狀態大概是 12 13,然而可以折半搜尋,只搜一半,狀態數變成 12 7可以接受,但是事實上極限資料要跑很長很長時間,據說正解是啟發式搜尋?沒學過 include include include include inclu...

陣列排序 計算最少交換次數

交換瓶子 有n個瓶子,編號 1 n,放在架子上。比如有5個瓶子 2 1 3 5 4 要求每次拿起2個瓶子,交換它們的位置。經過若干次後,使得瓶子的序號為 1 2 3 4 5 對於這麼簡單的情況,顯然,至少需要交換2次就可以復位。如果瓶子更多呢?你可以通過程式設計來解決。輸入格式為兩行 第一行 乙個正...

1151 最少交換次數來組合所有的 1

給出乙個二進位制陣列 data,你需要通過交換位置,將陣列中 任何位置 上的 1 組合到一起,並返回所有可能中所需 最少的交換次數。示例 1 輸入 1,0,1,0,1 輸出 1 解釋 有三種可能的方法可以把所有的 1 組合在一起 1,1,1,0,0 交換 1 次 0,1,1,1,0 交換 2 次 0...