經典DP 龜兔賽跑

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據說在很久很久以前，可憐的兔子經歷了人生中最大的打擊――賽跑輸給烏龜後，心中鬱悶，發誓要報仇雪恨，於是躲進了杭州下沙某農業園臥薪嘗膽潛心修煉，終於練成了絕技，能夠毫不休息得以恆定的速度(vr m/s)一直跑。兔子一直想找機會好好得教訓一下烏龜，以雪前恥。

最近正值hdu舉辦50周年校慶，社會各大名流齊聚下沙，兔子也趁此機會向烏龜發起挑戰。雖然烏龜深知獲勝希望不大，不過迫於**壓力，只能接受挑戰。

比賽是設在一條筆直的道路上，長度為l公尺，規則很簡單，誰先到達終點誰就算獲勝。

無奈烏龜自從上次獲勝以後，成了名龜，被一些八卦雜誌稱為「動物界的劉翔」，廣告不斷，手頭也有了不少積蓄。為了能夠再贏兔子，烏龜不惜花下血本買了最先進的**――「"小飛鴿"牌電動車。這輛車在有電的情況下能夠以vt1 m/s的速度「飛馳」，可惜電池容量有限，每次充滿電最多只能行駛c公尺的距離，以後就只能用腳來蹬了，烏龜用腳蹬時的速度為vt2 m/s。更過分的是，烏龜竟然在跑道上修建了很多很多（n個)的供電站，供自己給電動車充電。其中，每次充電需要花費t秒鐘的時間。當然，烏龜經過乙個充電站的時候可以選擇去或不去充電。

比賽馬上開始了，兔子和帶著充滿電的電動車的烏龜並列站在起跑線上。你的任務就是寫個程式，判斷烏龜用最佳的方案進軍時，能不能贏了一直以恆定速度奔跑的兔子。

input

本題目包含多組測試，請處理到檔案結束。每個測試包括四行：

第一行是乙個整數l代表跑道的總長度

第二行包含三個整數n，c，t，分別表示充電站的個數，電動車衝滿電以後能行駛的距離以及每次充電所需要的時間

第三行也是三個整數vr，vt1，vt2，分別表示兔子跑步的速度，烏龜開電動車的速度，烏龜腳蹬電動車的速度

第四行包含了n(n<=100)個整數p1,p2...pn,分別表示各個充電站離跑道起點的距離，其中0

output

當烏龜有可能贏的時候輸出一行「what a pity rabbit!"。否則輸出一行"good job,rabbit!";

題目資料保證不會出現烏龜和兔子同時到達的情況。

sample input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

1003 60 5

5 8 2

10 40 60

sample output

good job,rabbit!

what a pity rabbit!

對於龜兔賽跑這個題，根據題解的意思：應該講起點和終點也當做加油站，這樣整體就是乙個系統了；而對於此題，在加油站前選擇不選擇加油是這個題的關鍵；

而且相對之前的題，這個也多了變數去累加最後比較；還需要考慮，兩個充電站之間的距離和充電隻後能跑的距離之間的關係；

所以得到兩個狀態：（dis為兩個加油站之間的距離）

如果可以跑到 t = 1.0*c/vt1+1.0*(dis-c)/vt2;

如果不行 t = 1.0*dis/vt1;

且如果選擇了加油，記錄到已經花費的世界裡面，即為t ；

dp[i] 為到第i個加油站最少花費；則起點終點都有，則一共有n+2個；

這裡的起點實質為0 ，也就是出發後為：1~n+1 ；、

所以初始記錄加油站位置的狀態為：(num陣列記錄加油站的位置);

num[0] = 0 ;

num[n+1] = l

最後再計算到dp[n+1] 和兔子時間比較就好；

ac**：

#include using namespace std ;
int l , n , c , t ,vr, vt1 ,vt2;
double t1 , t2 , mini ;
int p[200] ;//*加油站的位置;
double dp[105] ; //*dp[i]代表到第i個充電站所需要的最少時間；
int main()
p[0] = 0 ;//*起點也當做充電站
p[n+1] = l ;//*終點也當做充電站
dp[0] = 0 ;
mini = 99999999;
int dis ;
for(int i=1;i<=n+1;i++)
dp[i]=mini;
}t1 = 1.0 * l / vr; //*兔子用的時間
if(dp[n+1]>t1) //*如果烏龜的最少時間還比兔子多;
else printf("what a pity rabbit!\n");
}return 0 ;
}

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