CQTSC2016 路由表 題解

2021-07-11 07:47:11 字數 640 閱讀 7372

【題目大意】

有n個操作,分add和ask兩種。

add操作就是新增乙個字串(把ipv4位址轉成32位的二進位制串,取前l位,l為掩碼),保證每次add都不相同。

ask操作給出詢問串s(同樣是ipv4位址轉成32位二進位制串)和區間[l, r],對於這次ask之前的add操作,從頭開始,每add一次,s就會找已經add的串中最長的並且是s字首的串作為匹配。詢問第l個add操作到第r個add操作中,s的匹配更新了多少次。

【30%】n<=1000

n太小了,對於每個詢問,直接暴力列舉前r個add操作中,s的匹配更新了多少次,然後這麼多次更新中,有多少次是在l以後的。

時間複雜度o(n^2)

【100%】n<=10^6

不能列舉操作了。但是注意到s的匹配必須是s的字首,因此我們考慮構一棵trie。

注意這棵trie有個很鮮明的特徵:由於每次add都不相同,所以trie上的每個節點最多代表乙個字串。

因此s在trie上走的時候,最多遇到32個字串,也就是說,s的匹配最多只有32個,這就是該演算法比上乙個演算法優的關鍵因素。

有了這個trie,我們可以輕鬆把32個匹配全部取出來,然後按時間戳排個序,看看哪次會更新,然後這麼多次更新中,有多少次是在l以後、r以前的。

時間複雜度o(n*32)

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