CodeVS 2597 團夥（並查集）

題目：codevs-2597

題目：

時間限制: 1 s

空間限制: 128000 kb

題目等級 : ** gold

題解

2023年的芝加哥，出現了一群強盜。如果兩個強盜遇上了，那麼他們要麼是朋友，要麼是敵人。而且有一點是肯定的，就是：

我朋友的朋友是我的朋友；

我敵人的敵人也是我的朋友。

兩個強盜是同一團夥的條件是當且僅當他們是朋友。現在給你一些關於強盜們的資訊，問你最多有多少個強盜團夥。

輸入描述 input description

輸入檔案gangs.in的第一行是乙個整數n(2<=n<=1000)，表示強盜的個數（從1編號到n）。第二行m(1<=m<=5000)，表示關於強盜的資訊條數。以下m行，每行可能是f p q或是e p q（1<=p q<=n），f表示p和q是朋友，e表示p和q是敵人。輸入資料保證不會產生資訊的矛盾。

輸出描述 output description

輸出檔案gangs.out只有一行，表示最大可能的團夥數。

樣例輸入 sample input

64e 1 4

f 3 5

f 4 6

e 1 2

樣例輸出 sample output

3資料範圍及提示 data size & hint

2<=n<=1000

1<=m<=5000

1<=p q<=n

這道題是一道並查集的題目。題目的重點在於，如何處理敵人的敵人也是朋友這種情況？朋友的朋友是朋友這很明顯因為他們在同乙個等價類裡面，可是敵人的敵人也是朋友就不那麼容易判定了。

對敵人的敵人直接進行合併：合併的辦法是，每乙個敵人的敵人都用乙個陣列來表示，並且進行動態地替換。那這時問題就來了，替換能夠對所有需要合併的關係進行合併嗎？會不會有遺漏的情況？

這個時候我們就需要拿起筆畫圖分析一下了：因為朋友的朋友也是朋友，所以當敵人的乙個敵人（因為他可能有多個敵人）被我當成朋友之後，雖然只合併了一次，但是其實這個敵人的所有敵人都是朋友了，因為朋友的朋友也是朋友，神奇吧，貼**~

改進之前：

#include #include #include using namespace std;

const int maxn=1005;

int n,m,x,y;

int tree[maxn],counts=0,ans=0;

struct t;

char c;

t s[100005];

int find(int aa)

int p=aa;

while(p!=t)

return t;

}void merge(int aa,int bb)

int main()

} for(int i=0;i改進之後：

#include #include #include using namespace std;

const int maxn=1005;

int n,m,x,y;

int friends[maxn],enemy[maxn],ans;

char c;

int find(int aa)

int p=aa;

while(p!=t)

return t;

}void merge(int a,int b)

}void mergeenemy(int a,int b)

int main()

cin>>m;

for(int i=0;i>c>>x>>y;

if(c=='f')

merge(x,y);

else

} cout<

好好學習，天天向上，加油~

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