資料結構與演算法 鍊錶題目集合

2021-07-11 11:03:56 字數 4035 閱讀 4265

參考自:

(jark's blog)

鍊錶問題在面試過程中也是很重要也很基礎的一部分,鍊錶本身很靈活,很考查程式設計功底,所以是很值得考的地方。

節點定義如下:

struct node;
1、以o(1)時間刪除某個節點題目描述:給定鍊錶的頭指標和乙個節點指標,在o(1)時間刪除該節點。[google面試題]

//o(1)時間刪除鍊錶節點,從無頭單鏈表中刪除節點

void delnode(struct node* node)

需要注意的是該辦法並不適用於刪除尾節點。

參見 leetcode #237. delete node in a linked list

2、單鏈表的反轉

題目描述:輸入乙個單向鍊錶,輸出逆序反轉後的鍊錶。

分析:單鏈表的反轉通常有兩種,一種是使用三個臨時指標 pre、cur、next 在鍊錶上迴圈一遍即可,這是一種非遞迴的方法,另一種是使用遞迴的方法,要求思路清晰。

//非遞迴

class solution

cur -> next = pre;

return cur;

}};//遞迴

class solution

};

leetcode傳送門: 

206. reverse linked list

3、刪除單鏈表倒數第k個節點

題目描述:輸入乙個單向鍊錶,輸出該鍊錶中倒數第k個節點。

分析:設定兩個指標 p1、p2,首先 p1 和 p2 都指向 head,然後 p2 向前走 k - 1步,然後 p1 和 p2 同時向前移動,直至 p2 走到鍊錶末尾,此時 p1 就指向倒數第 k 個節點。

class solution 

int i = n - 1;

while(i) //用 i 來判斷給的 n 是否大於鍊錶長度,考慮到刪除倒數第n+1個(鍊錶長n),此處不能用 while(i--)

else

break;

}if(i)

return head;

while(p2 -> next != null)

p1 -> val = p1 -> next -> val;

p1 -> next = p1 -> next -> next;

return head;}};

參見 leetcode #19remove nth node from end of list

4、求鍊錶中間的節點

題目描述:求鍊錶的中間節點,如果鍊錶的長度為偶數,返回中間兩個節點的任意乙個,若為奇數,則返回中間節點。

分析:此題的解決思路和第3題「求鍊錶的倒數第 k 個節點」很相似。通過兩個指標來完成。用兩個指標從煉表頭節點開始,乙個指標每次向後移動兩步,乙個每次移動一步,直到快指標移到到尾節點,那麼慢指標即是所求。

**如下:

//求鍊錶的中間節點,對於長度為偶的鍊錶,返回中間節點中的第乙個

node* themiddlenode(node *head)

return slow;

}

5、判斷單鏈表是否存在環,並找到環入口節點題目描述:輸入乙個單向鍊錶,判斷鍊錶是否有環。如果鍊錶存在環,如何找到環的入口點?

分析:通過兩個指標,分別從鍊錶的頭節點出發,乙個每次向後移動一步,另乙個移動兩步,兩個指標移動速度不一樣,如果存在環,那麼兩個指標一定會在環裡相遇。按照 p2 每次兩步,p1 每次一步的方式走,發現 p2 和 p1 重合,確定了單向鍊錶有環路了。接下來,讓p2回到鍊錶的頭部,重新走,每次步長不是走2了,而是走1,那麼當 p1 和 p2 再次相遇的時候,就是環路的入口了。

原因目前還沒搞清楚。。先記住吧。

leetcode #141. linked list cycle

class solution 

return false;}};

leetcode #

142. linked list cycle ii

class solution 

}if(flag)

return p1;

}else

return null;}};

6、判斷兩個鍊錶是否相交題目描述:給出兩個單向鍊錶的頭指標(如下圖所示),

比如h1、h2,判斷這兩個鍊錶是否相交。這裡為了簡化問題,我們假設兩個鍊錶均不帶環。

解題思路:

1、直接迴圈判斷第乙個鍊錶的每個節點是否在第二個鍊錶中。但,這種方法的時間複雜度為o(length(h1) * length(h2))。顯然,我們得找到一種更為有效的方法,至少不能是o(n^2)的複雜度。

2、針對第乙個鍊錶直接構造hash表,然後查詢hash表,判斷第二個鍊錶的每個節點是否在hash表出現,如果所有的第二個鍊錶的節點都能在hash表中找到,即說明第二個鍊錶與第乙個鍊錶有相同的節點。時間複雜度為為線性:o(length(h1) + length(h2)),同時為了儲存第乙個鍊錶的所有節點,空間複雜度為o(length(h1))。是否還有更好的方法呢,既能夠以線性時間複雜度解決問題,又能減少儲存空間?

3、轉換為環的問題。把第二個鍊錶接在第乙個鍊錶後面,如果得到的鍊錶有環,則說明兩個鍊錶相交。如何判斷有環的問題上面已經討論過了,但這裡有更簡單的方法。因為如果有環,則第二個鍊錶的表頭一定也在環上,即第二個鍊錶會構成乙個迴圈鍊錶,我們只需要遍歷第二個鍊錶,看是否會回到起始點就可以判斷出來。這個方法時間複雜度為線性o(n),空間複雜度為o(1)。

4、進一步考慮「如果兩個沒有環的鍊錶相交於某一節點,那麼在這個節點之後的所有節點都是兩個鍊錶共有的」這個特點,我們可以知道,如果它們相交,則最後乙個節點一定是共有的。而我們很容易能得到鍊錶的最後乙個節點,所以這成了我們簡化解法的乙個主要突破口。那麼,我們只要判斷兩個鍊錶的尾指標是否相等。相等,則鍊錶相交;否則,鍊錶不相交。

所以,先遍歷第乙個鍊錶,記住最後乙個節點。然後遍歷第二個鍊錶,到最後乙個節點時和第乙個鍊錶的最後乙個節點做比較,如果相同,則相交,否則,不相交。這樣我們就得到了乙個時間複雜度,它為o((length(h1) + length(h2)),而且只用了乙個額外的指標來儲存最後乙個節點。這個方法時間複雜度為線性o(n),空間複雜度為o(1)。

7、擴充套件:鍊錶有環,如何判斷相交

題目描述:上面的問題都是針對鍊錶無環的,那麼如果鍊錶是有環的呢?上面的方法還同樣有效麼?

分析:如果有環且兩個鍊錶相交,則兩個鍊錶都有共同乙個環,即環上的任意乙個節點都存在於兩個鍊錶上。因此,就可以判斷一煉表上倆指標相遇的那個節點,在不在另一條鍊錶上。

8、擴充套件:兩鍊錶相交的第乙個公共節點

題目描述:如果兩個無環單鏈表相交,怎麼求出他們相交的第乙個節點呢?

分析:採用對齊的思想。計算兩個鍊錶的長度 l1 , l2,分別用兩個指標 p1 , p2 指向兩個鍊錶的頭,然後將較長鍊錶的 p1(假設為 p1)向後移動l2 - l1個節點,然後再同時向後移動p1 , p2,直到 p1 = p2。相遇的點就是相交的第乙個節點。

或者將鍊錶2的頭接在鍊錶1後,產生乙個環後將問題轉換成了求環的入口,參見上面已有的答案即可。

9、總結

可以發現,在鍊錶的問題中,通過兩個的指標來提高效率是很值得考慮的乙個解決方案,所以一定要記住這種解題思路。記住幾種

典型的鍊錶問題解決方案,很多類似的題目都可以轉換到熟悉的問題再解決。

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