琪露諾的完美算數教室的統計I

問題描述

眾所周知，琪露諾(チルノ，cirno)是幻想郷 (げんそうきょう)中首屈一指的天才，可以說⑨就是她的代名詞。

然而如今，她遇到了乙個和⑨有關的難題。你能幫助她麼？

題目是這樣的，給出兩個數 a 和 b (0 <= a <= b <= 10^10000)，求 a 到 b 之間(包括a和b)的數字中，有多少個數字是包含9的（例如 19，910 等都是包含9的數字）。

輸入

第一行為乙個數字 t (0 < t <= 100) 表示資料組數。

之後的 t 行，每行包含兩個數 a 和 b (0 <= a <= b <= 10^10000)。

輸出

對每組資料輸入，輸出乙個數字，表示 a 到 b 之間的數字中(包括a和b)，有多少個數字是包含9的。(注意：答案可能很大)

測試輸入

期待的輸出

時間限制

記憶體限制

額外程序

測試用例 1

以文字方式顯示

1↵0 9↵

以文字方式顯示

1↵1秒64m0

題解思路

整體思路：

整體思路就是以高精度演算法為工具，以黃軒成大神的結論：(0,a) 中含9的數字的個數是( a[0]*10^4 + a[1]*10^3 + a[2]*10^2 + a[3]*10 + a[4] ) 減去 ( a[0]*9^4 + a[1]*9^3 + a[2]*9^2 + 0 + 0 ) 為導向進行計算。分別計算出小於a和小於b的數中含9的數的多少，然後相減就可以了。

具體方法：

首先是資料讀入，可以用getchar（）讀入然後一位一位的處理，也可以用%s讀入然後再一位一位的處理。中間的一位一位的處理過程主要就運用到了秦九韶演算法，( a[0]*10^4 + a[1]*10^3 + a[2]*10^2 + a[3]*10 + a[4] ) = ((((a[0]*10+a[1])*10+a[2])*10+a[3])*10+a[4]) 也就是每讀一位就 *10+x

( a[0]*9^4 + a[1]*9^3 + a[2]*9^2 + 0 + 0 ) = ((((a[0]*9+a[1])*9+a[2])*9+0)*9+0) ；對於上面的第一步，其實本質含義就是把字串轉化為整形的數，對於第二個計算式就是用乙個陣列來計數，每讀一位就進行一次陣列乘9然後加上這一位的數值。注意中間需要判斷一下，如果讀入的數裡面有9那麼以後就只用乘9不用再加每一位上的數字了，這個標記一下就好。這樣就可以把小於a，小於b的數中含9 的數找到相減就可以了，注意一下如果b中含有9那麼最後的結果要+1.然後就是編寫高精度加法，減法，高精度乘低精度乘法的函式了，跟前不久寫的高精度很類似，只是把進製改一下，程式微調一下就好了。編寫的時候注意因為最後的結果很大，所以要進行數字壓縮，如果採用100000000進製壓縮的話，最後存結果的陣列只用開到1250就夠了（當然實際開的時候要大一些，不然會re的）

還有需要注意的就是：

（1）存a，b的陣列要大一些10005左右，存結果的陣列1260左右。

（2）輸出的時候如果結果不是存結果陣列的第乙個元素，那麼其他的元素在輸出的時候需要補0用%08d輸出就好。

（3）編寫函式的時候注意進製。

實現**

#include#includevoid mulity(long  *x,int y)
length ++;
for(k=0;k=100000000)
}else
}}int main()
,b[1260]=,c1[1260]=,c2[1260]=,c[1260]=,aa[1260]=,bb[1260]=;
int temp1,temp2,m,j,flag1=0,flag2=0,flag=0;
char ch1[10005],ch2[10005];
scanf("%d",&n);
for(i=0;i=0;j--)
else
}else
else}}
if(z==0)
} return 0;
}

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