import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
＃簡單假設資料
data = np.array( [ [1,1],[1,2],[2,2],[2,3],[3,3],[3,4] ] );
＃備份原始資料
origindata = np.array( data);
＃假設pca取一維
ndim = 1;
＃按照每乙個變數求平均值
meanvals = np.mean(data,axis = 0)
＃減去平均值
data = data - meanvals;
＃求協防差矩陣，其中rowvar表示是否row代表變數
covmat = np.cov(data,rowvar = 0);
＃求協防差矩陣的特徵值和特徵向量
eigvals , eigvects = np.linalg.eig(covmat);
＃按照降序排列特徵值
eigvalind = np.argsort(-eigvals);
＃取pca降維之後的數量
eigvalind = eigvalind[:ndim];
＃降維之後的特徵向量們
redeigvects = eigvects[:,eigvalind];
＃低維度的資料
lowddatamat = np.dot(data,redeigvects);
＃重構資料
reconstructmat = np.dot(lowddatamat , redeigvects.transpose())+meanvals;
＃繪圖fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111);
＃原始資料
ax.scatter(origindata[:,0],origindata[:,1],marker = '^',s=90)
＃重構資料
ax.scatter(reconstructmat[:,0],reconstructmat[:,1],marker = 'o',s = 50,c = 'red');
plt.show();
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python 實現PCA變換
在機器學習中，指標不全面會無法保證模型的準確性，但指標太多又容易造成指標維度災難。主成分分析的主要思想 1 進行特徵降維變換，不能完全地表示原有的物件，能量總會有損失。2 希望找到一種能量最為集中的變換方法使得損失最小 主成分分析就是試圖在力保資料資訊丟失最小的原則下，對這種多變數的資料進行最佳綜合...