關於這個字首……是因為這個題目的名字很容易讓人想到一些別的題目，所以加字首區分一下。
設i表示a串不在lcs的位置，j表示b串不在lcs的位置。由於不能讓lcs結果為n，所以填入b串第j個位置的字元不能為s[j]。
我們先固定j，然後考慮b串的可能性個數。
考慮j<=i的情況。
第一條紅線前的部分就被確定了，只需要考慮第一條紅線後有多少種可能即可。
那麼就是看i取合法值時能造成的不同b串個數。
例如乙個i，假如存在乙個i′
<
i ，能造成相同的b串。
除兩條紅線以內的部分一定相同。現在紅線以內的部分也相同，那麼表明s[i』..i-1]=s[i』+1..i]也就是說s[i-1]=s[i]。
因此就很簡單了，合法的i一定滿足s[i-1]!=s[i]。然後列舉j並統計j之後有多少合法i，假設為t個，那麼此時貢獻為(m-1)*t，因為第j位有m-1種填法。
對於i<=j也同理，正著做一遍即可。然後減去i=j的情況。
**
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn=100000+10;
char a[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,cnt;
ll ans;
char get()
int main()
cnt=1;
fo(i,1,n)
ans-=(ll)(m-1)*n;
printf("%lld\n",ans);
}
因為*****做法沒有考慮到當j不同時也可能造出一樣的b串。
乙個簡單的反例是ab。
接下來，我們來定義一種合法的方案：
1、去掉a串第i位與b串第j位後完全相同。
2、s[i]!=s[i+1]。（這條性質是因為如果滿足這個會存在i』與i重複，具體看上乙個部分）
3、b串第j位填入的字元不為s[j]。
4、用(i,j)來表示這種方案，暫不考慮你在b串第j位到底填了什麼。
然後我們假設當前有兩種合法方案重了，分別為(i』,i)和(j』,j)，對應的b串分別為b1和b2。讓我們來**一下吧。
為了方便，我們設i<=j。
接下來我們來證明一些東西，下面列舉的是不可能的結論。
1、j』>i。
那麼b2的第i位必然是s[i]，而根據性質3我們知道b1的第i位必然不是s[i]。這種情況下b1與b2不可能相同。
同理我們知道了i′
>
j 也是不可能的。 2、i
i 所以紅線後的部分是s[i+1..n] 因為j
′<=
i<=
j 即j′
<=
j 所以橙線後的部分是s[j+1..n]
因為b1和b2要相同所以藍線後的部分相同。
有s[j..n]=b2第j位+s[j+1..n]
那麼b2第j位即為s[j]，違背了性質3。 因此i
因此我們知道j′
，所以我們可以知道b1在藍線前的部分是s[1..i-1] 因為j
′<=
j ，所以我們可以知道b2在藍線前的部分是s[1..j』-1]+s[j』+1..i]
那麼我們知道s[1..i-1]=s[1..j』-1]+s[j』+1..i]
也就是s[j』..i-1]=s[j』+1..i]
那麼就有s[j』]=s[j』+1]，這與性質2產生了矛盾。
因此我們得到了j』=i，同理有i』=j。
然後就得到了出現重時只能是哪種情況。
接著我們設(i,j)和與(j,i)重，現在就是**重的條件。設
然後我們知道b2的第i位為s[i+1]，因為b1與b2相同，b1的第i位是s[i+1]，而b1的第i位也不能是s[i]。當s[i]=s[i+1]時，b1第i位一定不是s[i]，也就一定不是s[i+1]，那麼b1與b2就不相同，所以不符合要求。因此s[i]要不等於s[i+1]。
然後，紅線前的部分和藍線後的部分肯定相同。
考慮橙線到紫線這一段相同，即s[i..j-2]=s[i+2..j]
那麼就有
s[i]=s[i+2]
s[i+1]=s[i+3]
…… s[j-2]=s[j]
因此我們得到(i,j)會被算重的條件：
1、s[i]!=s[i+1]
2、s[i..j]是乙個形如ababababa……這樣的字串。
因此，我們只需要預處理right[i]表示每次往後跳兩格，跳到的必須與本身相同跳到的最遠點。
列舉i，然後便可以得到最大j，那麼s[i..j]中任一字首都會被算重。
#include
#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int maxn=100000+10;
char a[maxn];
int right[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,cnt;
ll ans;
char get()
int main()
cnt=1;
fo(i,1,n)
ans-=(ll)(m-1)*n;
fo(i,1,n) right[i]=i;
fd(i,n-2,1)
if (a[i]==a[i+2]) right[i]=right[i+2];
fo(i,1,n-1)
printf("%lld\n",ans);
}
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