程式設計之美1 11NIM 1 一排石頭遊戲

2021-07-12 00:25:38 字數 430 閱讀 3219

解決問題的思路:當題目中有「n」出現時,可以從假設n=1開始,逐步掌握規律

擴充套件問題1:若規定最後取光石頭的人輸,先取者是否有必勝策略

當n=1時,必輸

當n=2時,必勝

當n=3時,1,2,3  先取1,2或者先取2,3,有必勝策略

當n=4時,1,2,3,4  無論怎樣取,對手不放水,先取者輸,無必勝策略

當n=5時,1,2,3,4,5 ,先取5,轉換為n=4時的情況,先取者有必勝策略

當n=6時,1,2,3,4,5,6 ,先取5,6,轉換為n=4的情況,先取者有必勝策略

當n=7時,1,2,3,4,5,6,7,先取者無必勝策略

這種情況先取者沒有必勝策略

擴充套件問題2:若每人每次最少取1塊石頭,最多取k塊石頭,最後取光石頭的人贏

如果:k如果:k=n,那先取者不是每次都贏麼。。。

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