粉刷匠 集體照

有m個種類的球，第i個種類有r[i]個球，把球排成一行是使得相鄰兩個球種類不同，問方案數。

我們可以乙個種類乙個種類的放球。

兩個球中間以及最前最後都有「空」。

定義非法空指該空兩端是同色球，合法空反之。

設f[i,j]表示當前做到種類i，有j個合法空。此時有個sum表示空的總數。

我們可以列舉這r[i]個球放去k個合法空中與l個非法空中，那麼 f[

i,r[

i]+j

−k−l

∗2]+

=f[i

,j]∗

cksu

m−j∗

clj∗

ck+l

−1r[

i]−1

最後乙個組合數很好理解，就是r[i]個球分成k+l份，每份至少為1。

至於r[i]+j-k-l*2是怎麼來的，也很好理解，插入到l個非法空就會減少l個非法空，然後每個空都放乙個還會遺留下r[i]-(k+l)個球，這些球每個無論怎麼放都會增加乙個非法空，於是新的非法空個數為r[i]-(k+l)-l+j=r[i]+j-k-l*2

粉刷匠**：

#include

#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxm=15+10,maxn=90+50,mo=1000000007;
int f[maxm][maxn],comb[maxn][maxn],r[maxm];
int i,j,k,l,up1,up2,t,n,m,sum,ca;
intread()
returnx;}
int main()
ca=read();
while (ca--)
}sum+=r[i];
}printf("%d\n",f[m+1][0]);
}}

#include

#include
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define werkeytom_ftd main
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mo=1000000007;
ll f[110][3010],g[105],ff[3010],gg[3010];
ll i,j,k,l,t,n,m,a,b,d,sum,ans;
ll quicksortmi(ll x,ll y)
bool cmp(int
x,int
y)ll comb(ll x,ll y)
int werkeytom_ftd()
sum+=g[i+1];
}ans=f[n][0];
fo(i,1,n) ans=ans*ff[g[i]]%mo;
printf("%lld\n",ans);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return
0;}

PAT 乙級 集體照

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1055 集體照 （25 分）

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