排序堆排序

1.概述

首先堆是具有下列性質的完全二叉樹：每個節點的值都大於或等於其左右節點的值，稱為最大堆。或者每個節點的值都小於或等於其左右孩子的值，稱為最小堆。

注意二叉堆採用的陣列的第乙個元素不用，這樣當節點為i時，2i為其左子節點，2i+1為qi右子節點，i/2為其父節點。

堆排序是利用最大堆進行排序的方法。基本思想是：將待排序的序列構造成乙個最大堆，整個序列的最大值就是堆頂的根節點。將其與堆陣列的末尾元素交換，此時末尾元素就是最大值。然後將剩餘n-1個序列構造成乙個堆，這樣就得到n個元素中的次最小值。如此反覆執行，便能得到乙個有序序列了。

2.實現

注意這裡堆排序用的陣列包含了位置0處的資料。所以與二叉堆的**會有一些的不同。

void swap(int &a,int &b)
void perdown(int a,int i,int n)
for(i=n-1;i>0;i--)
}

3.分析

執行時間主要消耗在初始構建堆和重建堆的反覆篩選上。

整個構造堆的時間複雜度是o（n），重建堆的時間複雜度o（nlgn）。總體來說，堆排序的時間複雜度是o（nlgn），堆排序對原始記錄的排序狀態並不敏感，因此它無論最好最壞和平均都是o（nlgn）。這在效能上都優於冒泡、簡單選擇、直接插入的o（n2）的時間複雜度。

堆排序是一種不穩定的排序方法。

排序 堆排序