由於人耳對聲音的感知（如：頻率、音調）是非線性的，為了對聲音的感知進行度量，產生了一系列的尺度（如：十二平均律），這裡重點說下bark尺度與mel尺度。剛開始的時候，我自己也沒弄明白這兩個尺度的區別。後來才逐漸的明白他們的思考出發點，這裡簡單分享出來。
bark（巴克）頻率尺度是以hz為單位，把頻率對映到心理聲學的24個臨界頻帶上，第25個臨界頻帶佔據約：16k~20khz的頻率，1個臨界頻帶的寬度等於乙個bark，簡單的說，bark尺度是把物理頻率轉換到心理聲學的頻率。bark尺度頻率的中心頻率與臨界頻寬邊界頻率如下表所示：
臨界頻帶
頻率/hz
bark頻帶
中心頻率
下界頻率
上界頻率150
0100
2150
100200
3250
200300
4350
300400
5450
400510
6570
510630
7700
630770
8840
770920
91000
9201080
101170
1080
1270
111370
1270
1480
121600
1480
1720
131850
1720
2000
142150
2000
2320
152500
2320
2700
162900
2700
3150
173400
3150
3700
184000
3700
4400
194800
4400
5300
205800
5300
6400
217000
6400
7700
228500
7700
9500
2310500
9500
12000
2413500
12000
15500
2518775
15500
22050
我發現有不少式子試圖對上表進行建模，用的比較多的乙個式子是（zwicker，terhardt 1980）：
\[b = 13}\left( }}} \right) + 3.5}}} \right)^2}\]
上式中頻率f代表中心頻率，我把上面的式子在matlab中代入進行計算，發現前5個bark頻帶與計算出來的出入比較大，尚不知道這是什麼原因。
mel頻率尺度也是一種頻率對映感知模型，它描述的是音高感知的非線性對映，函式表示如下：
\[m = 1127.01048\left( }} \right)\]
要注意的一點是，這裡的頻率f單位是1khz，也就是說，1khz是mel頻率與以赫茲為單位的真實頻率之間的參考點（1khz=1000mel），另一方面，mel一詞**於**術語melody，是旋律的頻率分量與與音高感知之間距離的度量。
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