例如輸入12 ，從1 到12 這些整數中包含1 的數字有1、10、11 和12，1 一共出現了5 次。
第一種：不誇慮時間效率的解法
累加1 到n 中每個整數1 出現的次數。我們可以每次通過對10 求餘數判斷整數的個位數字是不是1 。如果這個數字大於10，除以10 之後再判斷個位數字是不是1 。
第二種：從數字規律著手明顯提高時間效率的解法
21345 作為例子來分析。我們把從1 到21345 的所有數字分為兩段， 一段是從1 到1345，另一段是從1346 到21345。
我們先看從1346 到21345 中1 出現的次數。1 的出現分為兩種情況。首先分析1出現在最高位（本例中是萬位）的情況。從1346 到21345 的數字中， 1出現在10000～19999 這10000 個數字的萬位中， 一共出現了10000(10^4)個。
值得注意的是， 並不是對所有5 位數而言在萬位出現的次數都是10000
個。對於萬位是1 的數字比如輸入12345, 1 只出現在10000～ 12345 的萬位，出現的次數不是10^4 次，而是2346 次，也就是除去最高數字之後剩下的數字再加上1 （即2345+1=2346 次）。
接下來分析1出現在除最高位之外的其他四位數中的情況。例子中1346～21345 這20000 個數字中後4 位中1 出現的次數是2000 次。由於最
高位是2，我們可以再把1346～21345 分成兩段， 1346～11345 和1 1346～21345 。每一段剩下的4 位數字中， 選擇其中一位是1 ，其餘三位可以在0～9 這10 個數字中任意選擇，因此根據排列組合原則，總共出現的次數是2*4*10^3=8000
至於從l 到1345 中1 出現的次數，我們就可以用遞迴求得了。這也是我們為什麼要把1～21345 分成1～ 1 345 和1346～21345 兩段的原因。因為把21345 的最高位去掉就變成1345 ，便於我們採用遞迴的思路，這樣下次遞迴的時候就可以捨棄最高位2，直接衝1開始了。
採用第二種思路：也就是分拆遞迴的思路。
package 劍指offer;
/*題目：輸入乙個整數n求從1 到n這n個整數的十進位制表示中1 出現的次數。
例如輸入12 ，從1 到12 這些整數中包含1 的數字有1、10、11 和12，1 一共出現了5 次。
*/public class test32
return numberof1(number, 0); }
// 判斷字元陣列number從currentid位置開始包含1的個數
public static int numberof1(int number, int currentid)
int length = number.length - currentid;
// 記錄第乙個位置的也就是數字最高位的元素
int first = number[currentid];
// 用於記錄最高位包含1時的總數
int numfirst = 0;
if (length == 1 && first == 0)
// 如果只有一位且這一位不是0返回1
if (length == 1 && first > 0)
if(first == 1)else if(first > 1)
// numother是[1346, 21345]中，除了第一位之外（不看21345中的第一位2）的數字中的1的數目
int numother = first * (length - 1) * powerbase10(length - 2);
// numrecur是1-1234中1的的數目，這個使用迭代的方式來實現
int numrecur = numberof1(number, currentid + 1);
return numfirst + numother + numrecur; }
public static int powerbase10(int n)
return result;
}private static int atoi(int numbers, int i)
return result;
} public static void main(string args)
}
收穫：1、string value = num + 「」；可以將整形轉化成字串
2、num = char - 『0』；的方式可以將char轉換成數字，其依據是acsii碼表轉換
3、加深理解遞迴的思想。
劍指Offer （29）最小的k個數
題目描述 輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4。實現如下 測試用例中給出的返回值是有序的。嘖嘖。找到序列中最小的k個數，利用set，對數字進行insert或erase 紅黑樹中查詢 插入 刪除操作都為 o logk 最...
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輸入n個整數，找出其中最小的k個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4。最簡單容易想到的就是先排序，然後輸出前k個數即可。但是這樣明顯時間複雜度比較高。也可以使用另外的方法，具體不再詳述。class solution for int i 0 i inp...