題目描述
每年六一兒童節,nowcoder都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。hf作為nowcoder的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成乙個大圈。然後,他隨機指定乙個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下乙個小朋友開始,繼續0…m-1報數….這樣下去….直到剩下最後乙個小朋友,可以不用表演,並且拿到nowcoder名貴的「名偵探柯南」典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？
思路一：
用陣列儲存是否出圈的狀態，在圈內為1，出圈為0。
public
intlastremaining_solution(int n, int m)
int len = n;
int tmp = 0;
for(int i=0; iif(len == 1) break;
if(flag[i] == 1)
tmp++;
if(flag[i] == 1 && tmp == m)
i = (i+1)%n;
}int res = 0;
for(int i=0; iif(flag[i] == 1)
}return res;
}
約瑟夫問題來解決。
如果只求最後乙個報數勝利者的話，我們可以用數學歸納法解決該問題，為了討 論方便，先把問題稍微改變一下，並不影響原意：
問題描述：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人 繼續從0開始報數。求勝利者的編號。
我們知道第乙個人(編號一定是m%n-1) 出列之後，剩下的n-1個人組成了乙個新 的約瑟夫環（以編號為k=m%n的人開始）:
k k+1 k+2 … n-2, n-1, 0, 1, 2, … k-2並且從k開始報0。
現在我們把他們的編號做一下轉換：
k –> 0
k+1 –> 1
k+2 –> 2
… …
k-2 –> n-3
k-1 –> n-2
變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解： 例如x是最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情 況的解嗎？！！變回去的公式很簡單，相信大家都可以推出來：x』=(x+k)%n。
令f[i]表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]。
遞推公式
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)
有了這個公式，我們要做的就是從1-n順序算出f[i]的數值，最後結果是f[n]。 因為實際生活中編號總是從1開始，我們輸出f[n]+1。
public
intlastremaining_solution(int n, int m)
return s;
}
孩子們的遊戲 圓圈中最後剩下的數
六一兒童節快要到了,牛妹為小夥伴們準備了乙個小遊戲，學會了可以將一堆小盆友馴 調 服 教 成功噢 第一步 你需要準備一堆小禮品，其中乙份一定是所有小盆友都喜歡的，這個你懂噠 第二步 讓小盆友們圍成乙個大圈，你隨機指定乙個數m，讓編號為0的小盆友開始報數 第三步 規定每次喊到m的那個小朋友要出列唱首歌...
孩子們的遊戲 圓圈中最後剩下的數
六一兒童節快要到了,牛妹為小夥伴們準備了乙個小遊戲，學會了可以將一堆小盆友馴 調 服 教 成功噢 第一步 你需要準備一堆小禮品，其中乙份一定是所有小盆友都喜歡的，這個你懂噠 第二步 讓小盆友們圍成乙個大圈，你隨機指定乙個數m，讓編號為0的小盆友開始報數 第三步 規定每次喊到m的那個小朋友要出列唱首歌...
孩子們的遊戲 圓圈中最後剩下的數
每年六一兒童節,nowcoder都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。hf作為nowcoder的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的 首先,讓小朋友們圍成乙個大圈。然後,他隨機指定乙個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在...