形式語言 四類文法

2021-07-13 18:33:59 字數 1318 閱讀 2801

參考:形式語言 文

法g=(

n,∑,

p,s)

,其中n

為終止符

集合,∑

為終止符

集合,p

為產生式

集合,s

為起始語

句 0-型文法(無限制文法或短語結構文法)包括所有的文法。該型別的文法能夠產生所有可被圖靈機識別的語言。可被圖靈機識別的語言是指能夠使圖靈機停機的字串,這類語言又被稱為遞迴可列舉語言。注意遞迴可列舉語言與遞迴語言的區別,後者是前者的乙個真子集,是能夠被乙個總停機的圖靈機判定的語言。

1-型文法(上下文相關文法)生成上下文相關語言。這種文法的產生式規則取如 αaβ -> αγβ 一樣的形式。這裡的a 是非終結符號,而 α, β 和 γ 是包含非終結符號與終結符號的字串;α, β 可以是空串,但 γ 必須不能是空串;這種文法也可以包含規則 s->ε ,但此時文法的任何產生式規則都不能在右側包含 s 。這種文法規定的語言可以被線性有界非確定圖靈機接受。

2-型文法生成上下文無關語言。這種文法的產生式規則取如 a -> γ 一樣的形式。這裡的a 是非終結符號,γ 是包含非終結符號與終結符號的字串。這種文法規定的語言可以被非確定下推自動機接受。上下文無關語言為大多數程式語言的語法提供了理論基礎。

3-型文法(正規文法)生成正規語言。這種文法要求產生式的左側只能包含乙個非終結符號,產生式的右側只能是空串、乙個終結符號或者乙個非終結符號後隨乙個終結符號;如果所有產生式的右側都不含初始符號 s ,規則 s -> ε 也允許出現。這種文法規定的語言可以被有限狀態自動機接受,也可以通過正規表示式來獲得。正規語言通常用來定義檢索模式或者程式語言中的詞法結構。

形式語言簡介

當前,我國普通高校微積分教育改革正好處在乙個十字路口。是前進,還是後退?說句大實話,基於極限論的菲氏微積分不需要形式語言的幫助,與此相反,基於模型論的無窮小微積分卻離不開形式語言的支撐。那麼,形式語言是什麼呢?在數學 邏輯 包括模型論 和電腦科學中,形式語言 formal language 是用精確...

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