/* 二叉樹的四種遍歷方式
*/#include #include using namespace std;
// 二叉樹節點的定義
class treenode
};// 遞迴方式,每個結點只遍歷一次，時間複雜度o(1)，遞迴最多呼叫n次，空間複雜度o(n)
// 先序：根-》遞迴左-》遞迴右
void preorder(treenode* root)
// 中序：遞迴左-》根-》遞迴右
void inorder(treenode* root)
// 後序：遞迴左-》遞迴右-》根
void postorder(treenode* root)
// 非遞迴，使用棧，每個節點只需遍歷一次，時間複雜度o(n)，使用棧，只需壓入或彈出各一次，空間複雜度o(n)
// 先序：根壓入，從棧頂彈出結點，並訪問，
// 壓入當前右孩子，壓入當前左孩子，則出棧順序與先序遍歷一致
void preorder2(treenode* root)
}// 中序：初始指標pnode指向根，
// 若pnode不空，則pnode壓入，pnode指向當前左孩子，一直到最左，
// 若pnode為空，從棧頂彈出結點，並訪問，pnode當前右孩子
void inorder2(treenode* root)
else
}}// 後序，使用2個棧：設定兩個棧stk, stk2；
// 將根結點壓入第乙個棧stk；彈出stk棧頂的結點，並把該結點壓入第二個棧stk2；
// 將當前結點的左孩子和右孩子先後分別入棧stk；當所有元素都壓入stk2後，依次彈出stk2的棧頂結點，並訪問之。
// 第乙個棧的入棧順序是：根結點，左孩子和右孩子；壓入第二個棧的順序是：根結點，右孩子和左孩子。
// 因此，第二個棧彈出的順序就是：左孩子，右孩子和根結點。
void postorder2(treenode* root)
while(!stk2.empty())
}// 後序，使用1個棧：
// 每次迴圈開始時，當前結點更新為棧頂
// 首先向下遍歷，指向之前訪問的結點的指標prev為空時，或者當前訪問的是prev的孩子時，繼續向下訪問左孩子並壓入，左孩子沒有則訪問右孩子並壓入
// 之後是從左孩子向上遍歷，即當前訪問的是prev的父結點時，如果父節點有右孩子，繼續向下訪問右孩子，並壓入
// prev不為空，並且當前訪問的節點也不是prev的孩子，說明已經到達葉子節點或父結點，之後輸出當前節點，並彈出
// 每個步驟操作完成後，將prev更新為當前結點
void postorder3(treenode* root)
else if(pnode->left==prev)
else
prev = pnode;
}}// morris 遍歷：線索二叉樹，在o(1)空間內，o(n)時間內完成遍歷，通過修改葉子結點的左右空指標指向前驅或後記
// 中序：
// 1. 如果當前節點的左孩子為空，則輸出當前節點並將其右孩子作為當前節點。
// 2. 如果當前節點的左孩子不為空，在當前節點的左子樹中找到當前節點在中序遍歷下的前驅節點。
// a) 如果前驅節點的右孩子為空，將它的右孩子設定為當前節點。當前節點更新為當前節點的左孩子。
// b) 如果前驅節點的右孩子為當前節點，將它的右孩子重新設為空（恢復樹的形狀）。輸出當前節點。當前節點更新為當前節點的右孩子。
// 3. 重複以上1、2直到當前節點為空。
// 使用兩個輔助指標，空間複雜度o(1),
// 時間複雜度o(n)：n個結點二叉樹有n-1條邊，每條邊最多有兩次，一次用於找前驅，一次用於訪問該結點
void inordermorris(treenode* root)
else
//已經找到prev
if(prev->right==null)
else}}
}// 前序：與中序相似，在於輸出的順序
// 1. 如果當前節點的左孩子為空，則輸出當前節點並將其右孩子作為當前節點。
// 2. 如果當前節點的左孩子不為空，在當前節點的左子樹中找到當前節點在中序遍歷下的前驅節點。
// a) 如果前驅節點的右孩子為空，將它的右孩子設定為當前節點。輸出當前節點（在這裡輸出，這是與中序遍歷唯一一點不同）。當前節點更新為當前節點的左孩子。
// b) 如果前驅節點的右孩子為當前節點，將它的右孩子重新設為空。當前節點更新為當前節點的右孩子。
// 3. 重複以上1、2直到當前節點為空。
// 時間、空間複雜度與中序相同
void preordermorris(treenode* root)
else
if(prev->right == null)
else}}
}// 後序：稍複雜，需要建立臨時結點dump，令其左孩子是root，
// 需要子過程：倒序輸出某兩個節點之間路徑上的各個節點
// 當前節點設定為臨時節點dump。
// 1. 如果當前節點的左孩子為空，則將其右孩子作為當前節點。
// 2. 如果當前節點的左孩子不為空，在當前節點的左子樹中找到當前節點在中序遍歷下的前驅節點。
// a) 如果前驅節點的右孩子為空，將它的右孩子設定為當前節點。當前節點更新為當前節點的左孩子。
// b) 如果前驅節點的右孩子為當前節點，將它的右孩子重新設為空。倒序輸出從當前節點的左孩子到該前驅節點這條路徑上的所有節點。當前節點更新為當前節點的右孩子。
// 3. 重複以上1、2直到當前節點為空。
void reversefromto(treenode* from, treenode* to)
}void printreverse(treenode* from, treenode* to)
reversefromto(to,from);//恢復樹的形狀
}void postordermorris(treenode* root)
//前驅pprev已找到
if(pprev->right==null)
else}}
}int main()
二叉樹的四種遍歷方式
前言最近做題用到很多次二叉樹的遍歷，因此寫這篇文章記錄二叉樹的四種遍歷方式。首先為了方便，先假設二叉樹的結構如下 struct treenode 對於程式的輸入為 3 根節點root 9 20 4 10 15 71.二叉樹的層次遍歷 層次遍歷就是依次遍歷樹的每一層。借助佇列，可以輕鬆實現。void ...
二叉樹的四種遍歷方式
二叉樹是一種很常見的資料結構，其結構如下圖 下面接受他的四種遍歷方式 前提 這裡先給出測試中的二叉樹結構，如下圖所示 該二叉樹對應的幾種遍歷方式的結果順序 先序遍歷 10 6 4 8 14 12 16 中序遍歷 4 6 8 10 12 14 16 後序遍歷 4 8 6 12 16 14 10 層次遍...
二叉樹 四種遍歷及其他應用
先序遍歷按照根結點 左孩子 右孩子的順序進行訪問。void preorder1 bitree root 根據前序遍歷訪問的順序，優先訪問根結點，然後再分別訪問左孩子和右孩子。即對於任一結點，其可看做是根結點，因此可以直接訪問，訪問完之後，若其左孩子不為空，按相同規則訪問它的左子樹 當訪問完其左子樹時...