現在的推薦系統特別火啊。做得最好的應該是amazon了。
上面是amazon的圖書推薦。
用的就是著名的 協同過濾（collaborative filtering）演算法。
我們用乙個簡單的例子來說明。
下面是乙個使用者購買的書籍的**。
計算機網路
演算法導論
人工智慧
資料庫系統實現
概率統計
gre 詞彙手冊
小明小張
小李小王
上面的1表示購買，0表示沒有購買。
那麼我們怎麼來給小明推薦書籍呢？
首先呢，根據每個人買的書籍，我們可以將每個使用者表示成乙個向量。
例如，v(小明)=<1, 0, 1, 0, 1, 0>
v(小張)=<0, 1, 1, 0, 1, 0>
v(小李)=<1, 1, 0, 0, 0, 0>
v(小王)=<0, 0, 0, 0, 1, 1>
然後呢，我們做這樣的假設，買書習慣跟小明類似的人，如果購買了小明沒有買的書，那麼我們就認為，小明很有可能買這本書。
於是，問題變成了找買書習慣跟小明類似的人。提到向量跟相似度，我們自然就想到了用余弦來衡量相似度。
扔個公式在此給那些忘記了的童鞋們。
接下來，大家動手算一下吧。
cos=0.67
cos=0.41
cos=0.41
呵呵，那麼跟小明習慣最像的就是小張了。
然後，我們發現小張買了《演算法導論》，但是小明沒有買，於是我們就給小明推薦《演算法導論》。
這個方法看起來很不錯，那麼為什麼amazon提出了另外的一種方法呢？
有一天呢，amazon的乙個工程師腦袋抽筋，不小心把上面的**拿錯方向了。於是變成了下面的樣子。
小明小張
小李小王
計算機網路
演算法導論
人工智慧
資料庫系統實現
概率統計
gre 詞彙手冊
如果把書的那一行看成乙個向量，有啥發現沒？對了，我們可以找相似的人，我們還可以找相似的書！！！
這也就是amazon的item-to-item協同過濾系統。
很多時候，創新就是這麼簡單，寫*****就是這麼容易啊 ，換個方向思考 （呃，那位童鞋，不是叫你把書拿反了看）。
下面簡單描述一下方法。
我們可以先算出任意兩個物品之間的相似度（跟上面類似啊，自己算）。
接下開我們看到小明買了《計算機網路》和《人工智慧》的書，把跟這兩本書類似的書推薦給小明。
跟《計算機網路》最相似的是 《演算法導論》和 《人工智慧》，跟 《人工智慧》最相似的是《計算機網路》和 《演算法導論》。
最後的結果，是《演算法導論》^_^。
用這個方法呢，我們就可以給使用者推薦說，買了這個商品的使用者還購買了***
那這方法是不是有什麼優點呢？（廢話啊，不然amazon會拿來用，商人是很聰明的）
tradition vs amazon
amazon的cf演算法可以在離線的情況下把item之間的相似度計算好。當乙個使用者登陸後，我們需要的也只是檢查使用者的購買歷史，然後把跟這些item相似的item按一定的方法（比如受歡迎程度）排序展現給使用者。一般來說，使用者購買的東西只是乙個小的集合，因此不需要花很多的時間來計算。
而且，如果使用者沒有登陸，我們依然可以根據他的瀏覽歷史來做推薦。例如，上面的就是我在沒有登陸的情況下檢視了一下《beautiful architecture》，然後amazon給我做了推薦。
對於amazon這樣的**來說，使用者量是遠遠大於商品數量的。因此，amazon的cf演算法（計算商品相似度）比起傳統的cf演算法（計算使用者相似度），大大地節約了資源。
amazon.com recommendations item-to-item collaborative filtering, greg linden, brent smith, and jeremy york • amazon.com
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