乙個n×
m 的網格圖，
k 種顏色，我們要用
k種顏色中的任意種顏色給網格圖染色。要求不存在兩個顏色相同的方格曼哈頓距離為奇數。 共有t
組詢問，給定n,
m,k，求方案數mo
d1000000007
。1≤t
≤104,
1≤n,
m≤20,
1≤k≤
50
既然要求曼哈頓距離為奇數，那我們考慮對網格圖黑白染色，那麼同色方格的只能分配在同乙個集合裡面。
為了不重複計數，考慮列舉嚴格用了
i 種顏色，我們再列舉分配
j種給白集合。設白集合、黑集合大小分別為s1
,s2 ，那麼這種分配方案對答案的貢獻為ci
kcji
fs1,
jfs2
,i−j
j!(i
−j)!
。 其中f
i,j 為第二類斯特林數，表示將
i 個數分配到
j個集合的方案數。 fi
,j=f
i−1,
j−1+
fi−1
,j×j
f0,i
=0i
這些東西都可以預處理。
注意邊界要開好，不然n=
1,m=
1 情況會錯。
時間複雜度o(
n2m2
+qk2
) 。
#include
#include
#include
using namespace std;
intread()
const int p=1000000007;
const int n=20;
const int m=20;
const int s=n*m;
const int k=50;
bool col[n+2][m+2];
int f[s+2][k+2];
int c[s+2][s+2];
int fact[s+2];
int n,m,s1,s2,k,t,ans;
void pre()
}int main()
fclose(stdin),fclose(stdout);
return
0;}
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