遞推演算法例題

例1

植樹節那天，有五位同學參加了植樹活動，他們完成植樹的棵樹都不相同，問第一位同學植了多少棵樹時，他指著旁邊的第二位同學說比他多植了兩棵；追問第二位同學他又說比第三位同學多植了兩棵，如此追問，都說比另一位同學多植兩棵。最後問道第五位同學時，他說自己種了10棵，問第一位同學植了多少棵？

【分析】設第一位同學植樹的棵樹為a1，欲求a1，需要從第五位同學植樹的棵樹a5入手，根據「多兩棵」這個規律，按照一定順序逐步進行推算。

a5=10;

a4=a5+2=12;

a3=a4+2=14;

a2=a3+2=16;

a1=a2+2=18;

源**：

#include
#include
using
namespace
std;
int main()
printf("%d\n",a);
system("pause");
return
0;}

例2

滿足f1=f2=1,fn=fn-1+fn-2的數列我們叫做斐波那契數列，（fibonacci）它的前若干項是：1，1，2，3，5，8，13，21，34…求此數列的第n項。

源**：

#include
#include
using
namespace
std;
int f0=1,f1=1,f2,n;
int main()
printf("%d\n",f2);
system("pause");
return
0;}

總結：遞推演算法以初始「起點」值為基礎，用相同的運算規律，逐次重複運算，直至運算結束，這種從「起點」重複相同的方法直至到達一定「邊界」，猶如單向運動，可以用迴圈實現，遞推的本質時按規律逐次推出（計算）下一步的結果。