HDU 5698 組合數學

// 計算走i步的方法數

// 走i步 ,可以分解為在x方向上走的 x1,x2,...,xi

// 在y1,y2,..yi 步// 就是將 n-1分解為i的不為0的數,就相當於在n-2個空裡插入i-1個版

// 將 m-1 分解為i個不為0的數

// 也就是 c(n-2,i-1)*c(m-2,i-1)

//總數也就是sum(c(n-2,i-1)*c(m-2,i-1)) (for i=1 to min(n-1,m-1))

//  不妨變形一下換下i的取值範圍 也就有sum c(n-2,i)*c(m-2,i)(for i=0 to min(n-2,m-2))

// 再利用c(n,m)=c(n,n-m)// 就有sum c(n-2,i)*c(m-2,m-2-i)(for i=0 to min(n-2,m-2))

// 而c(n-2+m-2,m-2)就是從n+m-4個數裡面選擇出m-2個數的組合數

// 按照從前n-2個數裡面選擇的個數i來分類的話，有i=0 to i=min(n-2,m-2)

// 可以這樣考慮 相當於從n-2 + m-2 個數 裡面 選出 i + (m-2-i)=(m-2) 個數的個數

// 因為c(n-2,i):從前n-2 個數裡面選出 i個數

//   c(m-2,m-2-i):那麼就要從剩餘的m-2個數裡面選出(m-2-i)

// 按照乘法原理：這一類有c(n-2,i)*c(m-2,m-2-i)種

//   按照加法原理 就是sum c(n-2,i)*c(m-2,m-2-i) (for i=0 to min(n-2,m-2) )

// 這就證明了 c(n-2+m-2,m-2)==sum(c(n-2,i-1)*c(m-2,i-1)) (for i=1 to min(n-1,m-1))// multiply case wa 1

#include

using namespace std;

typedef long long ll;

ll quickmod(ll b,ll p,ll mod)

return res;

}ll inverse(ll x,ll mod)

ll c(ll n,ll m,ll mod)

//cout<>n>>m)

cout<

HDU 5698 瞬間移動（組合數,逆元）

x和y分開考慮，在 1,1 到 n，m 之間可以選擇走i步。就需要選i步對應的行c n 2，i 及i步對應的列c m 2，i 相乘起來。假設 m leq n sum c i cdot c i sum c i cdot c c 然後標程裡求i的階乘的逆是預處理的，主要這句 f i m m i cdot...

HDU 5698 瞬間移動 數學

有乙個無限大的矩形，初始時你在左上角 即第一行第一列 每次你都可以選擇乙個右下方格仔，並瞬移過去 如從下圖中的紅色格仔能直接瞬移到藍色格仔 求到第n行第m列的格仔有幾種方案，答案對1000000007取模。多組測試資料。兩個整數n,m 2 n,m 100000 乙個整數表示答案 4 5數學題先打表，...

hdu 5698瞬間移動（組合數取模 盧卡斯定理）

資料範圍 2 n,m 100000，mod 1000000007。思路 打表可以發現這個方法數是乙個楊輝三角。根據楊輝三角的性質，可以知道楊輝三角裡面第n行，第m列的數值為c n 1,m 1 所以我們只要將題目所給的行列轉化一下，然後計算組合數即可。由於n,m給的範圍比較大。不能直接計算，這是就用到...