CodeForces598ATric(數學,求和)

2021-07-15 09:24:10 字數 755 閱讀 7782

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求和是一種最常見的運算,我們經常做的就是1加到n的和。例如,1加到100的和是5050。但是現在,我們稍微變動一下求和方法,對於屬於2的冪次的數,我們做的是減法,其餘仍舊做加法。例如,當n=4的時候,最後的結果應該是-1-2+3-4=-4,因為1、2、4分別是2的0次方、2的1次方、2的2次方。現在請你來計算t次這樣的運算。

input

輸入第一行是乙個正整數t,表示要進行t次運算。接下來t行,每行乙個整數n,表示要按新的求和方法計算1到n的和。

注意:1<=t<=100,1<=n<=10^9。

output

輸出t組答案,每個答案佔一行。

sample input24

1000000000

sample output

-4**:

#includeint main()

sum1+=1;

sum2=n*(n+1)/2;

sum=sum2-2*sum1;

printf("%i64d\n",sum);

} return 0;

}

思路:從1到n,中間如果該數是2的x次方的話減去它,其他的加上求和。

普通一看就能想到乙個for迴圈判斷是否是2的次方就行了,但是這道題資料比較大,所以先計算從1到n中2的次方所有數和(注意不要忘記1,1是2的0次方),然後1到n可以用n*(n+1)/2,計算和,然後減去兩次2的次方和就行了。(減去兩次是因為計算n的和時含有2的次方和)

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