L1 006 連續因子 PAT團體程式設計天梯賽

乙個正整數n的因子中可能存在若干連續的數字。例如630可以分解為3*5*6*7，其中5、6、7就是3個連續的數字。給定任一正整數n，要求編寫程式求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式

輸入在一行中給出乙個正整數n（1

輸出格式

首先在第1行輸出最長連續因子的個數；然後在第2行中按「因子1*因子2*……*因子k」的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1不算在內。

輸入樣例

630

輸出樣例

5*6*7

分析：用暴力破解，乙個個地嘗試呀~既然是遞增連續的因子長度~那麼肯定是不重複的幾個連著的數字相乘咯~然後就想到了階乘的概念對不對~~首先題目說了n最大就2的31次方，後來我掐指一算就知道了2的31次方是介於12的階乘和13的階乘之間的大小的~也就是說~~所求連續因子的長度再怎麼長~也長不過12個數字~那就從len=12開始，一直到len=1，看看能不能找到乙個滿足條件的序列咯~

假如長度比1大~那麼至少得兩個相鄰的數相乘~那麼這兩個數的乘積是不可能超過n的~【就是說如果不止乙個因子相乘，那麼所求因子序列的第乙個數字不可能超過sqrt(n)】那就從start = 2開始（和從1開始相乘是乙個意思啦= =乘不乘以1不都一樣嘛= =）一直到start = sqrt(n)，把start * (start+ 1)*(start+2)*…【嗯對一共要乘以len的長度個~因為我們現在在嘗試是否有連續的len長度的因子相乘滿足條件】，乘完了的結果ans看看是不是n的約數~【就是看看n%ans是不是等於0咯】，等於0就好辦啦，說明已經找到這個最長的連續因子啦~快輸出~~然後直接return~~~耶耶耶~~~要是沒找到，那說明什麼呢。。說明它是個質數（就是說說明它因子只有他自己本身），那就輸出長度為1，而且因子就是n本身咯~~~

你可能會想。。既然len=1為什麼要算？因為題目裡說輸出最小的連續因子序列，那麼如果這個數不是質數，也就是說在檢驗len=1的時候發現了乙個比這個數小的因子x，那個這個x就是最小的因子啦，就不能夠是等到最後一句輸出n為最小的因子啦~~~如果n是質數，那麼小於sqrt(n)的限定情況下會保證它不找到n的本身這個數的~~~所以到最後要加上printf(「1\n%d」, n);哦~~~保證它是質數的時候也能被輸出答案~~

#include #include using namespace std;
int main() }}
printf("1\n%d", n);
return 0;
}

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