線性表習題一

1、已知乙個帶表頭結點的單鏈表，結點的結構為(data,link)。假設該鍊錶只給出了表頭指標list，在不改變鍊錶的前提下請設計乙個盡可能有效的演算法，查詢鍊錶中倒數第k個位置上的結點（k為正數）。若查詢成功，演算法輸出該結點的data域的值，並返回1，否則只返回0. 要求：

（1）描述該演算法的基本設計思想；

（2）描述該演算法的詳細實現步驟；

（3）根據演算法的基本設計思想和詳細實現步驟，採用程式語言描述演算法，關鍵之處請給出簡要注釋。

演算法一：

----- 1）思想：遍歷一趟鍊錶，找到倒數第k個結點的位置。

定義兩個遍歷指標p和q。初始時均指向表頭結點的下乙個結點（即鍊錶的第乙個結點）。首先讓指標p移動到鍊錶第k個結點，然後指標q與指標p同步移動；當指標p移動到鍊錶最後乙個結點時，指標q所指示的結點就是倒數第 k 個結點的位置。

----- 2）演算法的詳細實現步驟

- a、定義指標p和q，p = q = list->link; 定義計數器 count = 1;

- b、當p->link == null時轉移到d，否則重複下列c步。

- c、如果 count < k 時執行 count = count +1；否則 q = q->link;

- d、如果count < k 表明 k 值太大超過了表的長度，函式返回0。否則輸出q指標所指結點的data值並返回1.

- e、演算法結束

----- 3）用c語言描述演算法如下：

#include using namespace std;
#define ok 1
#define error 0
#define true 1
#define false 0
typedef int status;
typedef int elemtype; 
typedef struct node
node,*linklist;
//typedef struct node *linklist;
//typedef node *linklist;
//l:指向頭指標的指標（無頭結點）
status search_k(linklist list,int k) //list是頭指標
if(countdata);
return ok;
}}

演算法二：分兩步走：

第一趟遍歷計算表的長度n，如果n-k+1<1 則返回0；

第二趟遍歷停止於第n-k+1個結點位置，它就是倒數第k個結點，輸出值並返回1.

#include using namespace std;
#define ok 1
#define error 0
typedef int status;
typedef int elemtype; 
typedef struct node
node,*linklist;
//typedef struct node *linklist;
//typedef node *linklist;
//l:指向頭指標的指標（無頭結點）
status search_k(linklist list,int k) //list是頭指標
if(n-k<0) return error;
while(countlink;
count++;
} printf("%d",q->data);
return ok;
}

演算法三：使用乙個與鍊錶長度同樣大小的輔助陣列

此演算法對單鏈表做一趟遍歷，依次讀出各結點的data值並順序存入該輔助陣列，同時計算鍊錶長度n，如果 n-k+1<1則返回0，

否則直接輸出輔助陣列中第n-k+1個元素的值並返回1.

#include using namespace std;
#define ok 1
#define error 0
#define maxsize 100 //預估乙個輔助陣列容量
typedef int status;
typedef int elemtype; 
typedef struct node
node,*linklist;
//typedef struct node *linklist;
//typedef node *linklist;
//l:指向頭指標的指標（無頭結點）
status search_k(linklist list,int k) //list是頭指標
if(n-k<0) return error;
printf("%d",a[n-k]); //不用加1，陣列下標從0開始
return ok;
}

演算法四：使用乙個與鍊錶長度同樣大小的棧

此演算法對單鏈表做一趟遍歷，依次讀出各結點的data值並存入初始為空的棧中；然後逐個元素出棧，直到退出第k個棧元素為止。如果還未退到第k個元素棧就空了，則返回0，否則輸出退出的第k個棧元素的值並返回1.

#include using namespace std;
#define ok 1
#define error 0
#define maxsize 100 //預估乙個棧的容量
typedef int status;
typedef int elemtype; 
typedef int selemtype; 
typedef struct node
node,*linklist;
typedef struct
sqstack;
//進棧操作push，插入元素e為新的棧頂元素
status push(sqstack *s,selemtype e)
//出棧操作pop，若棧不為空，則刪除s的棧頂元素，用e返回其值
status pop(sqstack *s,selemtype *e)
status search_k(linklist list,sqstack *s,int k)
while(i演算法五：使用乙個可儲存 k 個元素的一維陣列
此演算法對單鏈表做一趟遍歷，依次讀出各結點的data值並存入初值為空的一維陣列中。如果鍊錶所有資料都存入陣列而陣列不滿（鍊錶的資料元素不滿k個），則返回0；否則將鍊錶資料迴圈存入陣列中，當鍊表所有資料都處理完，則最後存入陣列元素的下乙個元素即為鍊錶的倒數第k個元素，輸出它的值並返回1.
#include using namespace std;
#define ok 1
#define error 0
typedef int status;
typedef int elemtype; 
typedef struct node
node,*linklist;
//typedef struct node *linklist;
//typedef node *linklist;
//l:指向頭指標的指標（無頭結點）
status search_k(linklist list,int k) //list是頭指標
if(p==null&&idata;
p = p->link;
i++;
} printf("%d",b[i%k]); 
return ok;
}

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