煉錶筆面問題

下面是幾個常見的煉錶筆面問題:

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很簡單:(複雜度o(n))

int
list_len(node_t *head)

測試:

int main(int argc, const char *argv)
, c = , b = , a = ; 
printf("%d\n", list_len(&a));//4
return 0;
}

我們多用幾個指標就可以在o(n)完成反轉任務:

演算法:t遍歷鍊錶, q記錄t的上乙個結點, p是乙個臨時變數用來快取t的值

void
reverse(node_t *head)

測試:

node_t d = , c = , b = , a = ; 
list_display(&a); 
reverse(&a); 
list_display(&d);

演算法:2個指標p, q初始化指向頭結點.p先跑到k結點處, 然後q再開始跑, 當p跑到最後跑到尾巴時, q正好到達倒數第k個.複雜度o(n)

node_t *_kth(node_t *head, int k)

測試:

node_t d = , c = , b = , a = ; 
printf("_0 :%s _1: %s _2:%s _3:%s\n"
, _kth(&a, 0)->data, _kth(&a, 1)->data, _kth(&a, 2)->data, _kth(&a, 3)->data);

輸出:

_0 :d _1: c _2:b _3:a

找出中間的那個結點

演算法:設兩個初始化指向頭結點的指標p, q.p每次前進兩個結點, q每次前進乙個結點, 這樣當p到達鍊錶尾巴的時候, q到達了中間.複雜度o(n)

node_t *middle(node_t *head)
return q; 
}

測試:

node_t e = , d = , c = , b = , a = ; 
printf("%s\n", middle(&a)->data);

給你鍊錶的頭結點, 逆序列印這個鍊錶.使用遞迴(即讓系統使用棧), 時間複雜度o(n)

void
r_display(node_t *t)
}

如果乙個鍊錶有環, 那麼它肯定只有乙個環.(乙個相交結點)

演算法:設兩個指標p, q, 初始化指向頭.p以步長2的速度向前跑, q的步長是1.這樣, 如果鍊錶不存在環, p和q肯定不會相遇.如果存在環, p和q一定會相遇.(就像兩個速度不同的汽車在乙個環上跑絕對會相遇).複雜度o(n)

int
any_ring(node_t *head)
return
0; //fail find
}

測試:

node_t e = , d = , c = , b = , a = ; 
e.next = &a; 
printf("%d\n", any_ring(&a));

還是使用倆指標p和q, p掃瞄的步長為1, q掃瞄的步長為2.它們的相遇點為圖中meet處(在環上).

假設頭指標head到入口點entry之間的距離是k.則當q入環的時候, p已經領先了q為: d = k%n(n為環的周長).

我們設meet處相對entry的距離(沿行進方向)為x, 則有

(n-d)+x = 2x (p行進的路程是q的兩倍)

解得x = n-d

那麼當p和q在meet處相遇的時候, 從head處再發出乙個步長為1的指標r, 可以知道, r和q會在entry處相遇!

演算法就是:

初始化三個指標p, q, r全部指向head. 然後p以2的速度行進, q以1的速度行進.當p和q相遇的時候, 發出r指標並以1的速度行進, 當p和r相遇返回這個結點.複雜度o(n)

**:

node_t *find_entry(node_t *head)
if (!p) return
0; //no ring in list
for (r = head, q = q->next; q != r; r = r->next, q = q->next); 
return r; 
}

測試:

node_t e = , d = , c = , b = , a = ; 
e.next = &d; 
printf("
%s\n
", find_entry(&a)->data);

演算法:兩個指標遍歷這兩個鍊錶,如果他們的尾結點相同,則必定相交.複雜度o(m+n)

**實現:

int
is_intersect(node_t *a, node_t *b)

測試** :

node_t e = , d = , c = , b = , a = ; 
node_t z = , y = , x = ; 
printf("
%d\n
", is_intersect(&a, &x));

假設兩個鍊錶a,b.a比b長k個結點(k>=0).

那麼當a_ptr,b_ptr兩個指標同時分別遍歷a,b的時候, 必然b_ptr先到達結尾(null),而此時a_ptr落後a的尾巴k個結點.

如果此時再從a的頭髮出乙個指標t,繼續和a_ptr 一起走,當a_ptr達到結尾(null)時,t恰好走了k個結點.此時從b的頭髮乙個指標s, s和t一起走,因為a比b長k個結點,所以,t和s會一起到達交點.

演算法便是:

p,q分別遍歷鍊錶a,b,假設q先到達null,此時從a的頭髮出乙個指標t,當p到達null時,從b的頭髮出s,當s==t的時候即交點.

**實現: (注,當a,b不相交,函式返回0,即相交在null)

node_t *intersect_point(node_t *a, node_t *b)

測試

node_t e = , d = , c = , b = , a = ; 
node_t z = , y = , x = ; 
printf("
%s\n
", intersect_point(&a, &x)->data);

其實我很反對這個做法.

不給頭結點的時候怎麼刪除乙個結點d:

把d的下乙個結點e的資料拷貝到d中,然後刪除e

我認為這是個偽刪除,並且這個演算法無法處理d是最後乙個結點的情況

**實現:

node_t *delete(node_t *d)

為了列印的整齊性,我們把結點儲存的資料型別改為int(我們存放數字)

比如兩個鍊錶1->2->3->4->5和6->7->8,我們想要列印這種效果:

1 2 3 4 5 6 7 8

演算法:

p和q兩個指標分別遍歷鍊錶a和b,假如q先到達0(即a比b長),此時由a頭髮出t,列印完鍊錶a. p繼續移動到0,並列印空格. 從b頭髮出指標s列印鍊錶b

**:

void
foo(node_t *a, node_t *b)

測試:

node_t e = , d = , c = , b = , a = ; 
node_t o = , n = , m = ; 
foo(&a, &m);

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