核電站問題

2021-07-16 08:18:27 字數 877 閱讀 2562

乙個核電站有n個放核物質的坑,坑排列在一條直線上。如果連續m個坑中放入核物質,則會發生**,於是,在某些坑中可能不放核物質。  任務:對於乙個核電站有n個放核物質的坑,坑排列在一條直線上。如果連續m個坑中放入核物質,則會發生**,於是,在某些坑中可能不放核物質。  任務:對於給定的n和m,求不發生**的放置核物質的方案總數

輸入:  輸入檔案只一行,兩個正整數n,m

輸出檔案只有乙個正整數s,表示方案總數。

樣例:

輸入:

3 2輸出:5

向n個坑中放核物質的方法可以分為以下情形:

一端有i個連續的坑中有核物質(0<=i<=m-1),則第i+1個坑必空。

i=0時的放法為f[n-1];

i=1時的放法為f[n-2];

……………………;

i=m-1時的放法為f[n-m]。

以上劃分不漏不重複,故得f[n]。

用f[n]表示n個坑時的方法,則:

當n>m時:

f[n]:=f[n-1]+f[n-2]+……+f[n-m]

f[n-1]:=f[n-2]+f[n-3]+……+f[n-m-1]

兩式相減得:

f[n]:=f[n-1]*2-f[n-m-1]

當n=m時,f[n]:=f[m]:=f[n-1]*2-1

#include

using

namespace

std;

long

long f[100];

int main()

核電站問題

題目描述 乙個核電站有n個放核物質的坑,坑排列在一條直線上。如果連續m個坑中放入核物質,則會發生 於是,在某些坑中可能不放核物質。任務 對於給定的n和m,求不發生 的放置核物質的方案總數。輸入描述 輸入檔案只一行,兩個正整數n,m 1 n 50,2 m 5 輸出描述 輸出檔案只有乙個正整數s,表示方...

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