float 轉定點計算加法和乘法

float 浮點數轉成定點數計算其加法和乘法

需要注意的是，以下的程式是建立在下述條件為真的情況下的：

(sizeof(float) == 4 && sizeof(long
long) == 8 && sizeof(int) == 4) == ture

也就是說，一定要保證float和int是佔4個位元組(32bits)，long long是佔8個位元組(64bits)的。

1，浮點數轉定點乘法

void fixedpointmul(float&a, float& b, float& res)
//實際尾數還要加上最前面的1,這裡用long long的原因是兩個24位數的乘法，最多是48位，已超出int
long
long ma = (ia & 0x7fffff) | 0x800000;
long
long mb = (ib & 0x7fffff) | 0x800000;
//碼位
int ea = ((ia >> 23) & 0xff) - 0x7f;
int eb = ((ib >> 23) & 0xff) - 0x7f;
//mul
long
long mc = ma * mb;//相當於a<< (23-ea) a<<(23-eb)
//計算階碼
//先計算最高有效位
int i = 0;
long
long tmp = mc;
while (tmp != 0)
int ec = i - 1 - (23 - ea + 23 - eb) + 0x7f;
//再右移mc msb 到第24位
//把msb移位到第24位
//把msb移位到第24位
if (i < 24)
mc = (mc << (24 - i)) & 0xffffff;
else
mc = (mc >> (i - 24)) & 0xffffff;
////標記兩個數的正負
int sa = 0;
if ((ia & 0x80000000) ^ (ib & 0x80000000))//xor
sa = 1;//negative
//float
//拼接成float
int rc = 0x00000000;
rc = rc | (mc & 0x7fffff);
rc = rc | ((ec << 23) & 0x7fffffff);
//判斷正負
if (sa == 1)
rc = rc | 0x80000000;
res = *(float*)(&rc);
return;
}

2, 浮點轉定點加法（減法可以認為是加上乙個負數）

#ifndef max
#define max(x,y) ((x)>(y) ? (x) : (y))
#endif
void fixedpointadd(float& a, float& b, float& res)
if (ib == 0)
//if ((ia & 0x7f800000 == 0x7f800000) | (ib & 0x7f800000 == 0x7f800000));
//實際尾數還要加上最前面的1
long
long ma = (ia & 0x7fffff) | 0x800000;
long
long mb = (ib & 0x7fffff) | 0x800000;
//碼位
int ea = ((ia >> 23) & 0xff) - 0x7f;
int eb = ((ib >> 23) & 0xff) - 0x7f;
//正負
int sa = ia & 0x80000000;
int sb = ib & 0x80000000;
//移動到48位並加上符號運算
if (ea > eb)
else
//考慮符號
ma = (sa == 0 ? ma : -ma);
mb = (sb == 0 ? mb : -mb);
long
long mc = ma + mb;
int i = 0;
long
long tmp = 0;
//結果符號
tmp = 0x8000000000000000;
int sc = ((mc & tmp) == 0 ? 0 : 1);
if (sc == 1)//說明結果是負數
//計算階碼
//先計算最高有效位
tmp = mc;
while (tmp != 0)
//code
int ec = 0x7f;
if (ea > eb)
ec += ea + (i - 48);
else
ec += eb + (i - 48);
//把msb移位到第24位
if (i < 24)
mc = (mc << (24 - i)) & 0xffffff;
else
mc = (mc >> (i - 24)) & 0xffffff;
////float
//拼接成float
int rc = 0x00000000;
rc = rc | (mc & 0x7fffff);
rc = rc | ((ec << 23) & 0x7fffffff);
//判斷正負
if (sc == 1)
rc = rc | 0x80000000;
res = *(float*)(&rc);
return;
}

最後需要注意的是，float佔4個位元組的情況下，在二進位制情況下，共有24bit數字是精確數字，轉換到十進位制數，只有6位有效數字是絕對精確的，所以在兩個float數字比較其誤差時，應注意，第7位及以後的數字是無意義的。

比如說：12345.67888和12345.6999其實對於float的記憶體來說是一樣的，但是它們之間的絕對誤差是：0.02111，達到了2%。

再比如：123456.000和123456.9999，在float的記憶體上是一樣的，但是，其絕對差為0.9999。

所以用絕對差來表示兩個float數是否相近，是不合理的。

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