我只討論練習2.15和2.16，前面的較簡單。
2.15和2.16不能孤立的看，首先我們想想這個所謂區間運算的實質是什麼？
沒錯，集合
我們重新定義加法：
對於集合
a ，
b 定義c=
a+b 為一切x+
y 構成的集合（其中x∈
a 和y∈
b ）
減法，乘法，除法類似
也容易定義c=
f(a,
b)為一切f(
x,y)
構成的集合（其中x∈
a 和y∈
b ） 考察r
=11/
r1+1
/r2 ，可以認為r=
f(r1
,r2)
，而f(
x,y)
=1x−
1+y−
1 自然對於r=
r1r2
r1+r
2 ，可認為r=
g(r1
,r2)
，而g(
x,y)
=xyx
+y當然因為電阻都是正數所以
f 和
g可以認為是相等的
這時再回頭看看alyssa p.hacker定義的區間運算，發現對於後一種運算，她是分開算的，即先算r1
r2，再算r1
+r2 ，最後將兩個相除。
在看看其對於區間的運算，容易發現，在分開算的過程中，算r1
r2時的變數和算r1
+r2 時的變數不同
也就是說alyssa
p.hacker的程式在算r=
r1r2
r1+r
2 的時候不是r=
g(r1
,r2)
，而是r=
g1(r
1,r2
)g2(
r1,r
2)，其中g1
(r1,
r2)=
r1r2
，g2(
r1,r
2)=r
1+r2
如此若定義h=
g1g2
，則h就只能是： h(
x,y,
z,w)
=g1(
x,y)
g2(z
,w)（
x,z∈
r1,y
,w∈r
2）這樣算出來的r當然是不真確的了，故而可以回答2.15，正確
至於2.16，第一問已經由上面解答
第二問可以回答：即使可以做到算術閉包，也必須使使用者將要算的東西寫成表示式，之後程式在對表示式求結果（簡單地說就是不能像windows自帶的計算器那樣可以先按5/2得2.5在2.5*3，只能一次給出表示式然後直接得到乙個聯絡於這個表示式的結果）
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