36匹馬賽跑,選出前三名的次數

2021-07-16 17:59:47 字數 598 閱讀 7410

36匹馬賽跑,跑道同時只能容許6匹馬。而且36匹馬速度不同,但是每次跑的速度恆定。 問跑多少次可以選出第一,第二,第三名?  答:8次

來分析:

第一步,我們將36匹馬分成6支隊伍,編號如下:

a1,a2,...,a6;

b1,b2,...,b6;

c1,c2,...,c6;

d1,d2,...,d6;

e1,e2,...,e6;

f1,f2,...,f6;

每支隊伍單獨跑一次,這樣總共跑了6次。

我們假設跑完的排名和上面的順序是一樣的(這個對結果無影響)。

第二步,讓每支隊伍的第一名在一起跑,取前三名,

我們假設是a1,b1和c1.那麼a1肯定是整體的第一名,

下面只剩下第二和第三兩匹馬了。

第三步,有可能成為第二名和第三名的馬的數量是有限的,基於第一和第二步,

我們可以推出可能成為第二的馬a2,b1,

有可能成為第三的馬有a3,b2,c1,一共五匹。

讓這五匹馬一起跑,選出前兩名,就分別是整體的第二和第三名。

總結:第一步,跑了6次;第二步,跑了1次;第三步,跑了1次,一共8次。

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