2016多校集訓 hdu5852

2021-07-16 19:32:09 字數 522 閱讀 4048

題目是乙個棋盤,給你k個棋子和k個目的地,每乙個棋子都是在1行,每乙個目的地都是在n行,要求找出讓k個棋子移動到k個目的地的路徑不交叉的方案數。。

這個其實也是個套路題目,知道乙個定理。就可以,但是我不知道定理的名字。

但是考慮2個棋子的情況:

a1 a2 ---> b1 b2

其中使用a -> b表示 a到b的方案數 ; 

那就是a1->b1 * a2 -> b2 - a1 -> b2 * a2 -> b1 

也就是行列式,

那麼拓展到多個,也是一樣:

|a1->b1  a1->b2  a1->b3   .....     a1->bk|

|a2->b1  a2->b2  ............                        |

|a3->b1              .....

這樣的行列式,,,,。。。。

求行列式的**還需要進一步研究,如果研究出來了,那麼只需要求乙個200*200的行列式,因為方案數可以通過c與處理出來。

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