對於t(n) = a*t(n/b)+c*n^k;t(1) = c 這樣的遞迴關係，有這樣的結論：
if (a > b^k) t(n) = o(n^(logb(a)));logb(a)b為底a的對數
if (a = b^k) t(n) = o(n^k*logn);
if (a < b^k) t(n) = o(n^k);
a=25; b = 5 ; k=2
a==b^k 故t(n)=o(n^k*logn)=o(n^2*logn)
t(n) = 25t(n/5)+n^2
= 25(25t(n/25)+n^2/25)+n^2
= 625t(n/25)+n^2+n^2 = 625t(n/25) + 2n^2
= 25^2 * t( n/ ( 5^2 ) ) + 2 * n*n
= 625(25t(n/125)+n^2/625) + 2n^2
= 625*25*t(n/125) + 3n^2
= 25^3 * t( n/ ( 5^3 ) ) + 3 * n*n
= ....
= 25 ^ x * t( n / 5^x ) + x * n^2
t(n) = 25t(n/5)+n^2
t(0) = 25t(0) + n^2 ==> t(0) = 0
t(1) = 25t(0)+n^2 ==> t(1) = 1
x = lg 5 n
25 ^ x * t( n / 5^x ) + x * n^2
= n^2 * 1 + lg 5 n * n^2
= n^2*(lgn)
2：n個頂點,m條邊的全連通圖,至少去掉幾條邊才能構成一棵樹?
答：n個頂點的樹一定有n-1條邊（證明可以看任何一本圖論書）,所以需要去掉m-(n-1)=m-n+1條邊
3：找到單向鍊錶中間那個元素，如果有兩個則取前面乙個。
這個我只想到兩個直觀的方法，可能有更好地方法。
第一種:
對鍊錶掃瞄一次，得出鍊錶長度，則得出中間位置。第二次掃瞄即可找到中間元素。
第二種：
採用兩個指標的方法。乙個指標步長為2，兩乙個指標步長為1。則步長為2的指標走到鏈尾時，步長為1的指標即指向中間元素。
4：n個整數，求其中任意n-1個數的乘積中的最大的乙個。
答：該問題等價於：從 n 個整數中剔除乙個，使餘下的數乘積最大。
第一種解法：
以空間換時間，計算（n-1）個元素的最大乘積，假定第 i 個元素排除在外，（0<= i <= n-1），那麼
p[i] = s[i-1] * t[i+1],
p[i] 表示出去第 i 個元素後的乘積，s[i-1]表示第i個元素前面所有元素的乘積，t[i+1]表示第i個元素後面所有元素的乘積，這樣，我們需要從前往後遍歷一次陣列得到陣列s, 從後往前遍歷一次陣列得到陣列t, 於是在乙個線性時間內就可得到p, 遍歷一次p陣列就可得到子陣列的最大乘積，時間複雜度為o(n).
第二種解法：
令這n個數依次為 a1,a2,...,an，p=a1*a2*...*an，
(1) 如果 p<0，則剔除其中最大的負整數即可；
(2) 如果 p=0，
2.1 若這 n 個數中有且僅有乙個為「0」。若其它數之積為正，則剔除「0」；否則剔除任意乙個非零數；
2.2 若這 n 個數中至少有兩個為「0」，則隨便剔除乙個均可；
(3)如果 p>0，如果有正數， 則剔除其中最小的正整數即可；否則，剔除最小的負數；
空間複雜度和時間複雜度都為o(n)
5：6.s市a, b共有兩個區，人口比例為3:5，據歷史統計a區的犯罪率為0.01%，b區為0.015%，現在有一起新案件發生在s市，那麼案件發生在a區的可能性有多大？
a. 37.5% b. 32.2% c. 28.6% d. 26.1%
題中犯罪率應該是指犯罪人數與總人數的比例，a和b區的人數比為3：5，那麼a和b的犯罪人數比為（3*0.01%）：（5*0.015%）。新案件發生在a區的可能性應當為a區犯罪人數除以a和b區犯罪人數的總和。
即（3*0.01%）/（（3*0.01%）+（5*0.015%））=0.2857=28.6% c
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1.臨界變數critical section的概念 還有semaphore，thread類似的這些 程序進入臨界區的排程原則是 如果有若干程序要求進入空閒的臨界區，一次僅允許乙個程序進入。任何時候，處於臨界區內的程序不可多於乙個。如已有程序進入自己的臨界區，則其它所有試圖進入臨界區的程序必須等待。進...
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