在之前的文章中我們提到過，微積分就是與曲線有關的兩種計算方法即
曲線上切線的斜率
曲線圍成的面積
當然，這將主題描述的過於簡單，因為它強調微積分作為幾何的工具，沒有說它在科學研究中起著不可或缺的作用。然而，它解釋了傳統微積分可以劃分為兩個截然不同的部分：微分學(處理切線的斜率)和積分學(處理面積)。
古希臘人對面積問題非常感興趣。他們知道如何計算三角形、圓和相關圖形的面積，但是任何其他圖形是乙個新問題。阿基公尺德應用一種叫做逼近的方法來計算一段拋物線的面積以及其他幾個幾何量。但近2023年來由阿基公尺德這個天才自己創造出來的計算法其他人都是無法比擬的。然而，由十七世紀中葉幾個歐洲思想家(特別是費馬和帕斯卡)開始推動阿基公尺德留下的逼近法。之後的牛頓和萊布尼茲取得了決定性的突破，他們表明，可以用逼近法計算的量，那麼很容易通過使用反導來計算。這一重要發現被稱為微積分基本定理。它將主題的兩部分結合起來，並且無疑是(正如我們以前說過的)整個數學中最重要的乙個事實。
下面的幾篇文章我將遵循這個路徑。計算似乎在我們的工作中是比較突出的部分，但是實際上，牢牢記住基本的思想比計算方法更加重要。
漫步微積分三十 定積分的性質
在前面的章節我們考慮了曲線y f x 下方和x a,x b 之間圍成區域的面積，還有兩個假設分別是 1 f x 0 2 a b 然而通過逼近和的極限來定義定積分的公式即 b af x dx limmax xk k 1nf x k xk 1 不依賴於這兩個假設。例如，假設曲線位於 x 軸下方，如圖1左...
二十四點演算法
給出四個數，不可以重複使用，可以用 和括號，怎麼得出24？return 1 表示當前方法不行 private int workbystep int op,int num1,int num2 else if op 1 else if op 2 else if op 3 只要沒有有小數生成，即使有負數也...
演算法二十四 矩形
給定兩個矩陣，判斷第二個矩陣在第乙個矩陣的哪些位置出現過。輸入的第一行包含四個正整數a,b,c,d，表示第乙個矩陣大小為a b，第二個矩陣的大小為c d。接下來是乙個a b的矩陣。再接下來是乙個c d的矩陣。保證矩陣中每個數字都為正整數且不超過100。若第二個矩陣在第乙個矩陣的 i,j 位置出現 即...