機器數就是數值在計算機中的表示形式，真值則是它在現實中的實際數值。可以這樣簡單的理解。
因為計算機只能直接識別和處理用0、1兩種狀態的二進位制形式的資料，所以在計算機中無法按人們的日常書寫習慣用正、負符號加絕對值來表示數值，而與數字一樣採用二進位制**0和1來表示正、負號。這樣在計算機中表示帶符號的數值資料時，符號和數均採用了0、1進行了**化。這種採用二進位制表示形式，連同正負符號一起**化的資料，稱為機器數或者機器碼（即，數值在計算機中的二進位制表示形式）。與機器數對應,用正、負符號加絕對值來表示的實際數值稱為真值。
根據約定機器數是否存在符號位，機器數可以分為無符號數和帶符號數。無符號數是指計算機字長的所有二進位制位均表示數值。帶符號數是指機器數分為符號位和數值兩部分，且均採用二進位制表示。一般約定最高位表示符號。
例1-1:10011001作為無符號定點整數時，真值是153；作為帶符號定點整數時，第一位是符號位，1代表負號，二進位制數10011001的真值是-0011001，轉化成十進位制是-25。
對於帶符號數，根據小數點位置固定與否，又可以分為定點數和浮點數。在介紹浮點數之前我們要將注意力完全放在定點數上面，要有點耐心，對定點數的理解程度決定了我們對浮點數的理解程度，因為可以將浮點數看成是對定點數的一種應用，以後就會明白了。好了，先看一看什麼是定點數。
定點數約定所有資料的小數點位置均是相同且固定不變的。計算機中通常使用的定點數有定點小數和定點整數兩類。
定點小數：對於乙個長度為n位的機器數，定點小數約定小數點在符號位和最高數值位之間，如下
數符（最高位，占用1位）. 尾數（剩餘n-1位）
小數點只是乙個約定，是隱含的，不占用空間。
定點整數：對於乙個長度為n位的機器數，定點整數約定小數點在最低數值位之後，如下
數符（最高位，占用1位）尾數（剩餘n-1位）.
小數點也是隱含的。
例1-2:下的八位二進位制數，我們看看它們所代表的值是多少
定點小數：1.1011001 真值=-0.1011001=-0.6953125
定點整數：11011001 真值=-1011001=-89
真值：127=+1111111 定點整數：01111111
真值：-0.125=-0.001 定點小數：1.0010000
總結上面的內容，機器數的特點是：
1. 符號數值化，0代表正、1代表負。通常將符號的**放在資料的最高位；
2. 小數點是隱藏的，不占用儲存空間；
3. 每個機器數所佔據的二進位制位數受機器硬體條件的限制，與機器字長有關，超過機器字長的數值要捨去。
4. 因為機器數的長度是由機器的硬體規模規定的，所以機器數表示的數值是不連續的。
注：機器內部裝置一次能表示的二進位制位數叫機器的字長，一台機器的字長是固定的。8位長度的二進位制數稱為乙個位元組（byte），現在機器字長一般都是位元組的整數倍，如字長8位、16位、32位、64位。
在計算機中為了便於數值的運算和處理，對機器數定義了不同的表示方法，其中包括了數的原碼、補碼、反碼和移碼表示。以後將分別對它們進行介紹
計算機中數的表示
異或 xor，exclusive or 運算的真值表如下 ab a xor b00 0011 1011 10用一句話概括就是 兩個運算元相同則結果為0，兩個運算元不同則結果為1。與非 nand 和或非 nor 運算就是在與 或運算的基礎上取反 ab a nand b00 1011 1011 10 a...
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反碼的實質是一種特殊的補碼，其特殊之處在於反碼的模比補碼的模小乙個最低位上的1。反碼的定義 純小數 0 x 1時，x的反碼是其自身 1 0，則使符號位為0，數值部分與x相同，即可得到x反 若x 0，則使得符號位為1，x的數值部分各位取反，即可得到x反。例4 1 已知x原碼 x補碼，求x反碼。x原碼 ...
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補 碼在進行數值比較的時候比較麻煩，因為把補碼的符號部分與數值部分統一看成數值的話，則負數補碼的值大於正數補碼的值。為了比較數值大小方便又提出了移碼的概念。移碼的定義 純小數 1 x 1，x移碼 1 x 純整數 2 n 1 x 2 n 1 x移碼 2 n 1 x。根據移碼的定義可知，移碼是把真值在數...