資料結構實驗之查詢二 平衡二叉樹

2021-07-22 01:36:37 字數 1952 閱讀 1639

根據給定的輸入序列建立一棵平衡二叉樹,求出建立的平衡二叉樹的樹根。

輸入一組測試資料。資料的第1行給出乙個正整數n(n <= 20),n表示輸入序列的元素個數;第2行給出n個正整數,按資料給定順序建立平衡二叉樹。

輸出平衡二叉樹的樹根。

5

88 70 61 96 120

70
一定要記住每一步的回溯,搞清楚根節點是什麼,根據二叉樹的左右子樹的高度差來判斷進行什麼樣的調整

1.調整方法

(1)插入點位置必須滿足二叉查詢樹的性質,即任意一棵子樹的左結點都小於根結點,右結點大於根結點

(2)找出插入結點後不平衡的最小二叉樹進行調整,如果是整個樹不平衡,才進行整個樹的調整。

2.調整方式

(1)ll型

ll型:插入位置為左子樹的左結點,進行向右旋轉

由於在a的左孩子b的左子樹上插入結點f,使a的平衡因子由1變為2,成為不平衡的最小二叉樹根結點。此時a結點順時針右旋轉,旋轉過程中遵循「旋轉優先」的規則,a結點替換d結點成為b結點的右子樹,d結點成為a結點的左孩子。

(2)rr型

rr型:插入位置

為右子樹的右孩子,進行向左旋轉

由於在a的右子樹c的右子樹插入了結點f,a的平衡因子由-1變為-2,成為不平衡的最小二叉樹根結點。此時,a結點逆時針左旋轉,遵循「旋轉優先」的規則,a結點替換d結點成為c的左子樹,d結點成為a的右子樹。 (

(3)lr型

lr型:插入位置為

左子樹的右孩子,要進行兩次旋轉,先左旋轉(rr型),再右旋轉(ll型);第一次最小不平衡子樹的根結點先不動,調整插入結點所在的子樹,第二次再調整最小不平衡子樹。

由於在a的左子樹b的右子樹上插入了結點f,a的平衡因子由1變為了2,成為不平衡的最小二叉樹根結點。第一次旋轉a結點不動,先將b的右子樹的根結點d向左上旋轉提公升到b結點的位置,然後再把該d結點向右上旋轉提公升到a結點的位置。

(4)rl型

rl型:插入位置為右子樹的左孩子,進行兩次調整,先右旋轉再左旋轉;處理情況與lr類似。

struct node *ll(struct node *head)//右旋

struct node *rr(struct node *head)//左旋

struct node *lr(struct node *head)

struct node *rl(struct node *head)

struct node *creat(struct node *head,int x)

else if (head->data > x)

}else if (head->data < x)

}head->d = max(deep(head->lchild),deep(head->rchild))+1;

return head;

}int main()

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