一天，媽媽在黑板上畫了乙個大大的圓，然後又在圓弧上標上1，2
，3，...,，2n
個數。然後讓笨笨任意選取一對數(
兩個不同的數
)上連一條直線。然後再任意選取一對數，再邊一條直線，但這條直線不能和任何別的直線相交。每個數都要恰好與另乙個數連一條直線。
笨笨費了好大的勁才找出一種連線方案。媽媽在旁邊問笨笨：給出n
，請問不同的連線方案有多少種呢？
笨笨算不出來，只好請教作為大牛的你。
多組資料，每組資料的格式為：
第1行：
1個整數n（
1<= n <= 150
），表示在圓弧上會標記
2n個數
當輸入的n為0
時，表示輸入結束。
【輸出】
每組輸入對應輸出一行，乙個整數，表示連線的方案數。由於結果太大，只保留模10007
後的餘數。
【樣例輸入】
2 3
0【樣例輸出】
【分析】
考試時，看到這道題，我早已一臉懵逼。於是，也就一臉懵逼地用回朔法來做。但覺得實現難度太大，便放棄了。
實際上，這是一道典型的遞推題。
我們從一號點開始，與最後乙個點相連。那麼，整個圓便被分為兩部分：0個點和n-2個點。
根據乘法原理，這麼連，n個點的連線方案數就是0個點的方案數+(n-2)個點的方案數的乘積。
將這條線向下平移，就可以用同樣的方法，求這麼連的方案數。將它們相加，便是答案。
具體方法如下：
設f(n)為(2 * n)個點的方案數。
則遞推式為：
f(n) = f(0) + f(n - 2) + f(1) + f(n - 2) + ... + f(n - 2) + f(0)
邊界條件為：
f(1) = 1; f(0) = 1（不連便是一種方案）
【程式】
#includeint f[155];
int main()
for(i = c + 1; i <= n; i++)
}printf("%d\n", f[n]);
c = n;
}}
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